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← 65.93 m → | N 77 |
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↑ 65.94 m ↓ |
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N 77 |
← 65.93 m → 4 347 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627902984619141 y=0.147594451904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627902984619141 × 217)
floor (0.627902984619141 × 131072)
floor (82300.5)tx = 82300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147594451904297 × 217)
floor (0.147594451904297 × 131072)
floor (19345.5)ty = 19345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82300 / 19345 ti = "17/82300/19345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82300/19345.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82300 ÷ 217
82300 ÷ 131072x = 0.627899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19345 ÷ 217
19345 ÷ 131072y = 0.147590637207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627899169921875 × 2 - 1) × π
0.25579833984375 × 3.1415926535Λ = 0.80361419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147590637207031 × 2 - 1) × π
0.704818725585938 × 3.1415926535Φ = 2.21425333035001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80361419} λ = 0.80361419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21425333035001))-π/2
2×atan(9.15457111865265)-π/2
2×1.46199267113775-π/2
2.9239853422755-1.57079632675φ = 1.35318902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80361419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.043701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35318902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.532020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82300 KachelY 19345 0.80361419 1.35318902 46.043701 77.532020 Oben rechts KachelX + 1 82301 KachelY 19345 0.80366212 1.35318902 46.046448 77.532020 Unten links KachelX 82300 KachelY + 1 19346 0.80361419 1.35317867 46.043701 77.531427 Unten rechts KachelX + 1 82301 KachelY + 1 19346 0.80366212 1.35317867 46.046448 77.531427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35318902-1.35317867) × R
1.03500000001588e-05 × 6371000dl = 65.939850001012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35318902-1.35317867) × R
1.03500000001588e-05 × 6371000dr = 65.939850001012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80361419-0.80366212) × cos(1.35318902) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215893977433071 × 6371000do = 65.9258232137772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80361419-0.80366212) × cos(1.35317867) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215904083335511 × 6371000du = 65.928909172661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35318902)-sin(1.35317867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215893977433071-0.215904083335511)× R²
abs(0.80366212-0.80361419)×1.0105902439328e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0105902439328e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0105902439328e-05× 40589641000000 ar = 4347.24063773669m²