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← 109.96 m → | N 79 |
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N 79 |
← 109.97 m → 12 092 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125587463378906 y=0.118080139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125587463378906 × 216)
floor (0.125587463378906 × 65536)
floor (8230.5)tx = 8230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118080139160156 × 216)
floor (0.118080139160156 × 65536)
floor (7738.5)ty = 7738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8230 / 7738 ti = "16/8230/7738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8230/7738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8230 ÷ 216
8230 ÷ 65536x = 0.125579833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7738 ÷ 216
7738 ÷ 65536y = 0.118072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125579833984375 × 2 - 1) × π
-0.74884033203125 × 3.1415926535Λ = -2.35255129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118072509765625 × 2 - 1) × π
0.76385498046875 × 3.1415926535Φ = 2.39972119498001 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35255129} λ = -2.35255129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39972119498001))-π/2
2×atan(11.0201034921187)-π/2
2×1.48030092416857-π/2
2.96060184833715-1.57079632675φ = 1.38980552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35255129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.791260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38980552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.629991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8230 KachelY 7738 -2.35255129 1.38980552 -134.791260 79.629991 Oben rechts KachelX + 1 8231 KachelY 7738 -2.35245541 1.38980552 -134.785766 79.629991 Unten links KachelX 8230 KachelY + 1 7739 -2.35255129 1.38978826 -134.791260 79.629002 Unten rechts KachelX + 1 8231 KachelY + 1 7739 -2.35245541 1.38978826 -134.785766 79.629002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38980552-1.38978826) × R
1.72599999999079e-05 × 6371000dl = 109.963459999413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38980552-1.38978826) × R
1.72599999999079e-05 × 6371000dr = 109.963459999413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35255129--2.35245541) × cos(1.38980552) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180004284405773 × 6371000do = 109.955883535535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35255129--2.35245541) × cos(1.38978826) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180021262451119 × 6371000du = 109.966254599662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38980552)-sin(1.38978826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180004284405773-0.180021262451119)× R²
abs(-2.35245541--2.35255129)×1.69780453466162e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.69780453466162e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.69780453466162e-05× 40589641000000 ar = 12091.6996203095m²