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← 65.93 m → | N 77 |
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N 77 |
← 65.93 m → 4 348 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627895355224609 y=0.147571563720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627895355224609 × 217)
floor (0.627895355224609 × 131072)
floor (82299.5)tx = 82299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147571563720703 × 217)
floor (0.147571563720703 × 131072)
floor (19342.5)ty = 19342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82299 / 19342 ti = "17/82299/19342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82299/19342.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82299 ÷ 217
82299 ÷ 131072x = 0.627891540527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19342 ÷ 217
19342 ÷ 131072y = 0.147567749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627891540527344 × 2 - 1) × π
0.255783081054688 × 3.1415926535Λ = 0.80356625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147567749023438 × 2 - 1) × π
0.704864501953125 × 3.1415926535Φ = 2.21439714104887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80356625} λ = 0.80356625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21439714104887))-π/2
2×atan(9.15588773859274)-π/2
2×1.46200819398008-π/2
2.92401638796015-1.57079632675φ = 1.35322006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80356625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.040955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35322006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.533798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82299 KachelY 19342 0.80356625 1.35322006 46.040955 77.533798 Oben rechts KachelX + 1 82300 KachelY 19342 0.80361419 1.35322006 46.043701 77.533798 Unten links KachelX 82299 KachelY + 1 19343 0.80356625 1.35320971 46.040955 77.533205 Unten rechts KachelX + 1 82300 KachelY + 1 19343 0.80361419 1.35320971 46.043701 77.533205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35322006-1.35320971) × R
1.03499999999368e-05 × 6371000dl = 65.9398499995973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35322006-1.35320971) × R
1.03499999999368e-05 × 6371000dr = 65.9398499995973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80356625-0.80361419) × cos(1.35322006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215863669351231 × 6371000do = 65.9303209506717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80356625-0.80361419) × cos(1.35320971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215873775323026 × 6371000du = 65.9334075745856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35322006)-sin(1.35320971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215863669351231-0.215873775323026)× R²
abs(0.80361419-0.80356625)×1.01059717947938e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01059717947938e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01059717947938e-05× 40589641000000 ar = 4347.53723974052m²