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← | N 77 |
← 65.90 m → | N 77 |
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↑ 65.88 m ↓ |
↑ 65.88 m ↓ |
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N 77 |
← 65.91 m → 4 342 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627834320068359 y=0.147502899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627834320068359 × 217)
floor (0.627834320068359 × 131072)
floor (82291.5)tx = 82291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147502899169922 × 217)
floor (0.147502899169922 × 131072)
floor (19333.5)ty = 19333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82291 / 19333 ti = "17/82291/19333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82291/19333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82291 ÷ 217
82291 ÷ 131072x = 0.627830505371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19333 ÷ 217
19333 ÷ 131072y = 0.147499084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627830505371094 × 2 - 1) × π
0.255661010742188 × 3.1415926535Λ = 0.80318275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147499084472656 × 2 - 1) × π
0.705001831054688 × 3.1415926535Φ = 2.21482857314545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80318275} λ = 0.80318275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21482857314545))-π/2
2×atan(9.15983873466783)-π/2
2×1.46205474943081-π/2
2.92410949886162-1.57079632675φ = 1.35331317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80318275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.018982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35331317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.539133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82291 KachelY 19333 0.80318275 1.35331317 46.018982 77.539133 Oben rechts KachelX + 1 82292 KachelY 19333 0.80323069 1.35331317 46.021729 77.539133 Unten links KachelX 82291 KachelY + 1 19334 0.80318275 1.35330283 46.018982 77.538541 Unten rechts KachelX + 1 82292 KachelY + 1 19334 0.80323069 1.35330283 46.021729 77.538541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35331317-1.35330283) × R
1.03399999999976e-05 × 6371000dl = 65.8761399999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35331317-1.35330283) × R
1.03399999999976e-05 × 6371000dr = 65.8761399999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80318275-0.80323069) × cos(1.35331317) × R
4.79400000000796e-05 × 0.215772753622378 × 6371000do = 65.9025529470618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80318275-0.80323069) × cos(1.35330283) × R
4.79400000000796e-05 × 0.215782850037745 × 6371000du = 65.9056366521967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35331317)-sin(1.35330283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215772753622378-0.215782850037745)× R²
abs(0.80323069-0.80318275)×1.00964153675054e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.00964153675054e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.00964153675054e-05× 40589641000000 ar = 4341.50737552514m²