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← | N 79 |
← 114.90 m → | N 79 |
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↑ 114.93 m ↓ |
↑ 114.93 m ↓ |
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N 79 |
← 114.91 m → 13 207 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125572204589844 y=0.125221252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125572204589844 × 216)
floor (0.125572204589844 × 65536)
floor (8229.5)tx = 8229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125221252441406 × 216)
floor (0.125221252441406 × 65536)
floor (8206.5)ty = 8206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8229 / 8206 ti = "16/8229/8206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8229/8206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8229 ÷ 216
8229 ÷ 65536x = 0.125564575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8206 ÷ 216
8206 ÷ 65536y = 0.125213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125564575195312 × 2 - 1) × π
-0.748870849609375 × 3.1415926535Λ = -2.35264716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125213623046875 × 2 - 1) × π
0.74957275390625 × 3.1415926535Φ = 2.35485225693564 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35264716} λ = -2.35264716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35485225693564))-π/2
2×atan(10.5365720412524)-π/2
2×1.4761722270759-π/2
2.95234445415179-1.57079632675φ = 1.38154813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35264716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.796753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38154813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.156877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8229 KachelY 8206 -2.35264716 1.38154813 -134.796753 79.156877 Oben rechts KachelX + 1 8230 KachelY 8206 -2.35255129 1.38154813 -134.791260 79.156877 Unten links KachelX 8229 KachelY + 1 8207 -2.35264716 1.38153009 -134.796753 79.155843 Unten rechts KachelX + 1 8230 KachelY + 1 8207 -2.35255129 1.38153009 -134.791260 79.155843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38154813-1.38153009) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dl = 114.932840000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38154813-1.38153009) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dr = 114.932840000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35264716--2.35255129) × cos(1.38154813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188120567742378 × 6371000do = 114.901742062499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35264716--2.35255129) × cos(1.38153009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188138285624566 × 6371000du = 114.912563928249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38154813)-sin(1.38153009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188120567742378-0.188138285624566)× R²
abs(-2.35255129--2.35264716)×1.77178821871848e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77178821871848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77178821871848e-05× 40589641000000 ar = 13206.6054305046m²