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← | N 79 |
← 111.84 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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N 79 |
← 111.85 m → 12 505 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125572204589844 y=0.120841979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125572204589844 × 216)
floor (0.125572204589844 × 65536)
floor (8229.5)tx = 8229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120841979980469 × 216)
floor (0.120841979980469 × 65536)
floor (7919.5)ty = 7919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8229 / 7919 ti = "16/8229/7919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8229/7919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8229 ÷ 216
8229 ÷ 65536x = 0.125564575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7919 ÷ 216
7919 ÷ 65536y = 0.120834350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125564575195312 × 2 - 1) × π
-0.748870849609375 × 3.1415926535Λ = -2.35264716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120834350585938 × 2 - 1) × π
0.758331298828125 × 3.1415926535Φ = 2.38236803731755 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35264716} λ = -2.35264716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38236803731755))-π/2
2×atan(10.8305195958434)-π/2
2×1.47872569932477-π/2
2.95745139864953-1.57079632675φ = 1.38665507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35264716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.796753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38665507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.449483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8229 KachelY 7919 -2.35264716 1.38665507 -134.796753 79.449483 Oben rechts KachelX + 1 8230 KachelY 7919 -2.35255129 1.38665507 -134.791260 79.449483 Unten links KachelX 8229 KachelY + 1 7920 -2.35264716 1.38663752 -134.796753 79.448478 Unten rechts KachelX + 1 8230 KachelY + 1 7920 -2.35255129 1.38663752 -134.791260 79.448478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38665507-1.38663752) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dl = 111.811049999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38665507-1.38663752) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dr = 111.811049999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35264716--2.35255129) × cos(1.38665507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183102375980755 × 6371000do = 111.836691906985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35264716--2.35255129) × cos(1.38663752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183119629249642 × 6371000du = 111.847229992613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38665507)-sin(1.38663752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183102375980755-0.183119629249642)× R²
abs(-2.35255129--2.35264716)×1.72532688864357e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72532688864357e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72532688864357e-05× 40589641000000 ar = 12505.167088116m²