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← | N 77 |
← 67.23 m → | N 77 |
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↑ 67.21 m ↓ |
↑ 67.21 m ↓ |
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N 77 |
← 67.24 m → 4 519 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627811431884766 y=0.150760650634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627811431884766 × 217)
floor (0.627811431884766 × 131072)
floor (82288.5)tx = 82288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150760650634766 × 217)
floor (0.150760650634766 × 131072)
floor (19760.5)ty = 19760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82288 / 19760 ti = "17/82288/19760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82288/19760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82288 ÷ 217
82288 ÷ 131072x = 0.6278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19760 ÷ 217
19760 ÷ 131072y = 0.1507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6278076171875 × 2 - 1) × π
0.255615234375 × 3.1415926535Λ = 0.80303894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1507568359375 × 2 - 1) × π
0.698486328125 × 3.1415926535Φ = 2.19435951700769 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80303894} λ = 0.80303894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19435951700769))-π/2
2×atan(8.9742513603595)-π/2
2×1.45982420790784-π/2
2.91964841581568-1.57079632675φ = 1.34885209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80303894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.010742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34885209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.283532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82288 KachelY 19760 0.80303894 1.34885209 46.010742 77.283532 Oben rechts KachelX + 1 82289 KachelY 19760 0.80308688 1.34885209 46.013489 77.283532 Unten links KachelX 82288 KachelY + 1 19761 0.80303894 1.34884154 46.010742 77.282927 Unten rechts KachelX + 1 82289 KachelY + 1 19761 0.80308688 1.34884154 46.013489 77.282927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34885209-1.34884154) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dl = 67.2140500003413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34885209-1.34884154) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dr = 67.2140500003413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80303894-0.80308688) × cos(1.34885209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220126585154493 × 6371000do = 67.23232516444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80303894-0.80308688) × cos(1.34884154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220136876364617 × 6371000du = 67.2354683649074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34885209)-sin(1.34884154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220126585154493-0.220136876364617)× R²
abs(0.80308688-0.80303894)×1.0291210123442e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0291210123442e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0291210123442e-05× 40589641000000 ar = 4519.06249902868m²