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← | N 79 |
← 111.93 m → | N 79 |
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↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
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N 79 |
← 111.94 m → 12 530 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125556945800781 y=0.120979309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125556945800781 × 216)
floor (0.125556945800781 × 65536)
floor (8228.5)tx = 8228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120979309082031 × 216)
floor (0.120979309082031 × 65536)
floor (7928.5)ty = 7928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8228 / 7928 ti = "16/8228/7928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8228/7928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8228 ÷ 216
8228 ÷ 65536x = 0.12554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7928 ÷ 216
7928 ÷ 65536y = 0.1209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12554931640625 × 2 - 1) × π
-0.7489013671875 × 3.1415926535Λ = -2.35274303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1209716796875 × 2 - 1) × π
0.758056640625 × 3.1415926535Φ = 2.38150517312439 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35274303} λ = -2.35274303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38150517312439))-π/2
2×atan(10.8211783589798)-π/2
2×1.47864666956912-π/2
2.95729333913824-1.57079632675φ = 1.38649701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35274303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.802246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38649701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.440427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8228 KachelY 7928 -2.35274303 1.38649701 -134.802246 79.440427 Oben rechts KachelX + 1 8229 KachelY 7928 -2.35264716 1.38649701 -134.796753 79.440427 Unten links KachelX 8228 KachelY + 1 7929 -2.35274303 1.38647944 -134.802246 79.439420 Unten rechts KachelX + 1 8229 KachelY + 1 7929 -2.35264716 1.38647944 -134.796753 79.439420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38649701-1.38647944) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38649701-1.38647944) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35274303--2.35264716) × cos(1.38649701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18325776150698 × 6371000do = 111.931599486038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35274303--2.35264716) × cos(1.38647944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183275033928943 × 6371000du = 111.942149270131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38649701)-sin(1.38647944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18325776150698-0.183275033928943)× R²
abs(-2.35264716--2.35274303)×1.72724219632825e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72724219632825e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72724219632825e-05× 40589641000000 ar = 12530.0424549872m²