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← 67.21 m → | N 77 |
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↑ 67.21 m ↓ |
↑ 67.21 m ↓ |
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N 77 |
← 67.22 m → 4 518 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627719879150391 y=0.150714874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627719879150391 × 217)
floor (0.627719879150391 × 131072)
floor (82276.5)tx = 82276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150714874267578 × 217)
floor (0.150714874267578 × 131072)
floor (19754.5)ty = 19754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82276 / 19754 ti = "17/82276/19754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82276/19754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82276 ÷ 217
82276 ÷ 131072x = 0.627716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19754 ÷ 217
19754 ÷ 131072y = 0.150711059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627716064453125 × 2 - 1) × π
0.25543212890625 × 3.1415926535Λ = 0.80246370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150711059570312 × 2 - 1) × π
0.698577880859375 × 3.1415926535Φ = 2.19464713840541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80246370} λ = 0.80246370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19464713840541))-π/2
2×atan(8.97683291831712)-π/2
2×1.45985586002554-π/2
2.91971172005108-1.57079632675φ = 1.34891539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80246370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.977783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34891539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.287159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82276 KachelY 19754 0.80246370 1.34891539 45.977783 77.287159 Oben rechts KachelX + 1 82277 KachelY 19754 0.80251164 1.34891539 45.980530 77.287159 Unten links KachelX 82276 KachelY + 1 19755 0.80246370 1.34890484 45.977783 77.286554 Unten rechts KachelX + 1 82277 KachelY + 1 19755 0.80251164 1.34890484 45.980530 77.286554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34891539-1.34890484) × R
1.05499999998315e-05 × 6371000dl = 67.2140499989267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34891539-1.34890484) × R
1.05499999998315e-05 × 6371000dr = 67.2140499989267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80246370-0.80251164) × cos(1.34891539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22006483737928 × 6371000do = 67.213465804502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80246370-0.80251164) × cos(1.34890484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220075128736389 × 6371000du = 67.2166090498629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34891539)-sin(1.34890484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22006483737928-0.220075128736389)× R²
abs(0.80251164-0.80246370)×1.02913571098651e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02913571098651e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02913571098651e-05× 40589641000000 ar = 4517.79488639158m²