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N 77 |
← 67.19 m → 4 512 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627643585205078 y=0.150653839111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627643585205078 × 217)
floor (0.627643585205078 × 131072)
floor (82266.5)tx = 82266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150653839111328 × 217)
floor (0.150653839111328 × 131072)
floor (19746.5)ty = 19746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82266 / 19746 ti = "17/82266/19746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82266/19746.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82266 ÷ 217
82266 ÷ 131072x = 0.627639770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19746 ÷ 217
19746 ÷ 131072y = 0.150650024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627639770507812 × 2 - 1) × π
0.255279541015625 × 3.1415926535Λ = 0.80198433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150650024414062 × 2 - 1) × π
0.698699951171875 × 3.1415926535Φ = 2.19503063360237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80198433} λ = 0.80198433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19503063360237))-π/2
2×atan(8.98027615081457)-π/2
2×1.45989804903714-π/2
2.91979609807428-1.57079632675φ = 1.34899977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80198433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.950317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34899977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.291993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82266 KachelY 19746 0.80198433 1.34899977 45.950317 77.291993 Oben rechts KachelX + 1 82267 KachelY 19746 0.80203227 1.34899977 45.953064 77.291993 Unten links KachelX 82266 KachelY + 1 19747 0.80198433 1.34898923 45.950317 77.291389 Unten rechts KachelX + 1 82267 KachelY + 1 19747 0.80203227 1.34898923 45.953064 77.291389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34899977-1.34898923) × R
1.05400000001143e-05 × 6371000dl = 67.1503400007285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34899977-1.34898923) × R
1.05400000001143e-05 × 6371000dr = 67.1503400007285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80198433-0.80203227) × cos(1.34899977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219982525150796 × 6371000do = 67.1883255312064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80198433-0.80203227) × cos(1.34898923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219992806948763 × 6371000du = 67.191465856959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34899977)-sin(1.34898923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219982525150796-0.219992806948763)× R²
abs(0.80203227-0.80198433)×1.02817979668601e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02817979668601e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02817979668601e-05× 40589641000000 ar = 4511.82434031988m²