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↑ 67.21 m ↓ |
↑ 67.21 m ↓ |
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N 77 |
← 67.18 m → 4 516 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627628326416016 y=0.150669097900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627628326416016 × 217)
floor (0.627628326416016 × 131072)
floor (82264.5)tx = 82264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150669097900391 × 217)
floor (0.150669097900391 × 131072)
floor (19748.5)ty = 19748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82264 / 19748 ti = "17/82264/19748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82264/19748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82264 ÷ 217
82264 ÷ 131072x = 0.62762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19748 ÷ 217
19748 ÷ 131072y = 0.150665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62762451171875 × 2 - 1) × π
0.2552490234375 × 3.1415926535Λ = 0.80188846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150665283203125 × 2 - 1) × π
0.69866943359375 × 3.1415926535Φ = 2.19493475980313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80188846} λ = 0.80188846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19493475980313))-π/2
2×atan(8.97941521889284)-π/2
2×1.45988750326383-π/2
2.91977500652766-1.57079632675φ = 1.34897868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80188846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.944824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34897868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.290785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82264 KachelY 19748 0.80188846 1.34897868 45.944824 77.290785 Oben rechts KachelX + 1 82265 KachelY 19748 0.80193639 1.34897868 45.947571 77.290785 Unten links KachelX 82264 KachelY + 1 19749 0.80188846 1.34896813 45.944824 77.290181 Unten rechts KachelX + 1 82265 KachelY + 1 19749 0.80193639 1.34896813 45.947571 77.290181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34897868-1.34896813) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dl = 67.2140500003413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34897868-1.34896813) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dr = 67.2140500003413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80188846-0.80193639) × cos(1.34897868) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220003098477282 × 6371000do = 67.1805927573538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80188846-0.80193639) × cos(1.34896813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220013389981314 × 6371000du = 67.1837353919169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34897868)-sin(1.34896813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220003098477282-0.220013389981314)× R²
abs(0.80193639-0.80188846)×1.02915040322837e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02915040322837e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02915040322837e-05× 40589641000000 ar = 4515.58533522236m²