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← 67.04 m → | N 77 |
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↑ 67.02 m ↓ |
↑ 67.02 m ↓ |
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N 77 |
← 67.05 m → 4 494 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627536773681641 y=0.150302886962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627536773681641 × 217)
floor (0.627536773681641 × 131072)
floor (82252.5)tx = 82252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150302886962891 × 217)
floor (0.150302886962891 × 131072)
floor (19700.5)ty = 19700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82252 / 19700 ti = "17/82252/19700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82252/19700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82252 ÷ 217
82252 ÷ 131072x = 0.627532958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19700 ÷ 217
19700 ÷ 131072y = 0.150299072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627532958984375 × 2 - 1) × π
0.25506591796875 × 3.1415926535Λ = 0.80131321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150299072265625 × 2 - 1) × π
0.69940185546875 × 3.1415926535Φ = 2.19723573098489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80131321} λ = 0.80131321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19723573098489))-π/2
2×atan(9.00010038339789)-π/2
2×1.46014032979529-π/2
2.92028065959059-1.57079632675φ = 1.34948433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80131321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.911865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34948433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.319757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82252 KachelY 19700 0.80131321 1.34948433 45.911865 77.319757 Oben rechts KachelX + 1 82253 KachelY 19700 0.80136115 1.34948433 45.914612 77.319757 Unten links KachelX 82252 KachelY + 1 19701 0.80131321 1.34947381 45.911865 77.319154 Unten rechts KachelX + 1 82253 KachelY + 1 19701 0.80136115 1.34947381 45.914612 77.319154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34948433-1.34947381) × R
1.05199999997918e-05 × 6371000dl = 67.0229199986736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34948433-1.34947381) × R
1.05199999997918e-05 × 6371000dr = 67.0229199986736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80131321-0.80136115) × cos(1.34948433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219509809216032 × 6371000do = 67.0439459170214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80131321-0.80136115) × cos(1.34947381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219520072624166 × 6371000du = 67.0470806260458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34948433)-sin(1.34947381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219509809216032-0.219520072624166)× R²
abs(0.80136115-0.80131321)×1.02634081345365e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02634081345365e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02634081345365e-05× 40589641000000 ar = 4493.58607214619m²