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← 114.49 m → | N 79 |
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↑ 114.49 m ↓ |
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N 79 |
← 114.50 m → 13 108 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125511169433594 y=0.124641418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125511169433594 × 216)
floor (0.125511169433594 × 65536)
floor (8225.5)tx = 8225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124641418457031 × 216)
floor (0.124641418457031 × 65536)
floor (8168.5)ty = 8168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8225 / 8168 ti = "16/8225/8168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8225/8168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8225 ÷ 216
8225 ÷ 65536x = 0.125503540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8168 ÷ 216
8168 ÷ 65536y = 0.1246337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125503540039062 × 2 - 1) × π
-0.748992919921875 × 3.1415926535Λ = -2.35303065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1246337890625 × 2 - 1) × π
0.750732421875 × 3.1415926535Φ = 2.35849546130676 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35303065} λ = -2.35303065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35849546130676))-π/2
2×atan(10.5750289371991)-π/2
2×1.47651429553868-π/2
2.95302859107737-1.57079632675φ = 1.38223226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35303065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.818725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38223226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.196075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8225 KachelY 8168 -2.35303065 1.38223226 -134.818725 79.196075 Oben rechts KachelX + 1 8226 KachelY 8168 -2.35293478 1.38223226 -134.813232 79.196075 Unten links KachelX 8225 KachelY + 1 8169 -2.35303065 1.38221429 -134.818725 79.195045 Unten rechts KachelX + 1 8226 KachelY + 1 8169 -2.35293478 1.38221429 -134.813232 79.195045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38223226-1.38221429) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38223226-1.38221429) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35303065--2.35293478) × cos(1.38223226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187448608267885 × 6371000do = 114.491317433542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35303065--2.35293478) × cos(1.38221429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187466259708791 × 6371000du = 114.502098717771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38223226)-sin(1.38221429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187448608267885-0.187466259708791)× R²
abs(-2.35293478--2.35303065)×1.76514409060968e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76514409060968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76514409060968e-05× 40589641000000 ar = 13108.3697332805m²