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← | N 79 |
← 114.48 m → | N 79 |
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↑ 114.49 m ↓ |
↑ 114.49 m ↓ |
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N 79 |
← 114.49 m → 13 107 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125511169433594 y=0.124626159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125511169433594 × 216)
floor (0.125511169433594 × 65536)
floor (8225.5)tx = 8225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124626159667969 × 216)
floor (0.124626159667969 × 65536)
floor (8167.5)ty = 8167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8225 / 8167 ti = "16/8225/8167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8225/8167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8225 ÷ 216
8225 ÷ 65536x = 0.125503540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8167 ÷ 216
8167 ÷ 65536y = 0.124618530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125503540039062 × 2 - 1) × π
-0.748992919921875 × 3.1415926535Λ = -2.35303065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124618530273438 × 2 - 1) × π
0.750762939453125 × 3.1415926535Φ = 2.358591335106 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35303065} λ = -2.35303065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.358591335106))-π/2
2×atan(10.5760428540036)-π/2
2×1.4765232808205-π/2
2.953046561641-1.57079632675φ = 1.38225023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35303065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.818725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38225023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.197104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8225 KachelY 8167 -2.35303065 1.38225023 -134.818725 79.197104 Oben rechts KachelX + 1 8226 KachelY 8167 -2.35293478 1.38225023 -134.813232 79.197104 Unten links KachelX 8225 KachelY + 1 8168 -2.35303065 1.38223226 -134.818725 79.196075 Unten rechts KachelX + 1 8226 KachelY + 1 8168 -2.35293478 1.38223226 -134.813232 79.196075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38225023-1.38223226) × R
1.79699999998117e-05 × 6371000dl = 114.486869998801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38225023-1.38223226) × R
1.79699999998117e-05 × 6371000dr = 114.486869998801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35303065--2.35293478) × cos(1.38225023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187430956766448 × 6371000do = 114.480536112342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35303065--2.35293478) × cos(1.38223226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187448608267885 × 6371000du = 114.491317433542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38225023)-sin(1.38223226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187430956766448-0.187448608267885)× R²
abs(-2.35293478--2.35303065)×1.76515014369827e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76515014369827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76515014369827e-05× 40589641000000 ar = 13107.1354156844m²