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← 67.09 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.10 m → 4 501 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627452850341797 y=0.150424957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627452850341797 × 217)
floor (0.627452850341797 × 131072)
floor (82241.5)tx = 82241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150424957275391 × 217)
floor (0.150424957275391 × 131072)
floor (19716.5)ty = 19716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82241 / 19716 ti = "17/82241/19716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82241/19716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82241 ÷ 217
82241 ÷ 131072x = 0.627449035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19716 ÷ 217
19716 ÷ 131072y = 0.150421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627449035644531 × 2 - 1) × π
0.254898071289062 × 3.1415926535Λ = 0.80078591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150421142578125 × 2 - 1) × π
0.69915771484375 × 3.1415926535Φ = 2.19646874059097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80078591} λ = 0.80078591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19646874059097))-π/2
2×atan(8.99320003944654)-π/2
2×1.46005611733574-π/2
2.92011223467148-1.57079632675φ = 1.34931591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80078591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.881653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34931591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.310107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82241 KachelY 19716 0.80078591 1.34931591 45.881653 77.310107 Oben rechts KachelX + 1 82242 KachelY 19716 0.80083385 1.34931591 45.884400 77.310107 Unten links KachelX 82241 KachelY + 1 19717 0.80078591 1.34930538 45.881653 77.309504 Unten rechts KachelX + 1 82242 KachelY + 1 19717 0.80083385 1.34930538 45.884400 77.309504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34931591-1.34930538) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dl = 67.086629999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34931591-1.34930538) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dr = 67.086629999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80078591-0.80083385) × cos(1.34931591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219674118387559 × 6371000do = 67.0941301673237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80078591-0.80083385) × cos(1.34930538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219684391162326 × 6371000du = 67.0972677371588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34931591)-sin(1.34930538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219674118387559-0.219684391162326)× R²
abs(0.80083385-0.80078591)×1.02727747672837e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02727747672837e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02727747672837e-05× 40589641000000 ar = 4501.22433031893m²