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← 67.14 m → | N 77 |
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↑ 67.15 m ↓ |
↑ 67.15 m ↓ |
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N 77 |
← 67.15 m → 4 509 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627429962158203 y=0.150577545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627429962158203 × 217)
floor (0.627429962158203 × 131072)
floor (82238.5)tx = 82238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150577545166016 × 217)
floor (0.150577545166016 × 131072)
floor (19736.5)ty = 19736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82238 / 19736 ti = "17/82238/19736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82238/19736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82238 ÷ 217
82238 ÷ 131072x = 0.627426147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19736 ÷ 217
19736 ÷ 131072y = 0.15057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627426147460938 × 2 - 1) × π
0.254852294921875 × 3.1415926535Λ = 0.80064210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15057373046875 × 2 - 1) × π
0.6988525390625 × 3.1415926535Φ = 2.19551000259857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80064210} λ = 0.80064210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19551000259857))-π/2
2×atan(8.98458204875313)-π/2
2×1.45995076311167-π/2
2.91990152622334-1.57079632675φ = 1.34910520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80064210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.873413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34910520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.298034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82238 KachelY 19736 0.80064210 1.34910520 45.873413 77.298034 Oben rechts KachelX + 1 82239 KachelY 19736 0.80069003 1.34910520 45.876159 77.298034 Unten links KachelX 82238 KachelY + 1 19737 0.80064210 1.34909466 45.873413 77.297430 Unten rechts KachelX + 1 82239 KachelY + 1 19737 0.80069003 1.34909466 45.876159 77.297430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34910520-1.34909466) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dl = 67.1503399993139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34910520-1.34909466) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dr = 67.1503399993139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80064210-0.80069003) × cos(1.34910520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219879676561406 × 6371000do = 67.1429043905753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80064210-0.80069003) × cos(1.34909466) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219889958603772 × 6371000du = 67.146044135905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34910520)-sin(1.34909466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219879676561406-0.219889958603772)× R²
abs(0.80069003-0.80064210)×1.02820423668881e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02820423668881e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02820423668881e-05× 40589641000000 ar = 4508.77427574247m²