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← 67.07 m → | N 77 |
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↑ 67.02 m ↓ |
↑ 67.02 m ↓ |
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N 77 |
← 67.07 m → 4 495 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627376556396484 y=0.150356292724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627376556396484 × 217)
floor (0.627376556396484 × 131072)
floor (82231.5)tx = 82231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150356292724609 × 217)
floor (0.150356292724609 × 131072)
floor (19707.5)ty = 19707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82231 / 19707 ti = "17/82231/19707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82231/19707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82231 ÷ 217
82231 ÷ 131072x = 0.627372741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19707 ÷ 217
19707 ÷ 131072y = 0.150352478027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627372741699219 × 2 - 1) × π
0.254745483398438 × 3.1415926535Λ = 0.80030654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150352478027344 × 2 - 1) × π
0.699295043945312 × 3.1415926535Φ = 2.19690017268755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80030654} λ = 0.80030654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19690017268755))-π/2
2×atan(8.99708083168349)-π/2
2×1.46010349459775-π/2
2.9202069891955-1.57079632675φ = 1.34941066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80030654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.854187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34941066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.315536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82231 KachelY 19707 0.80030654 1.34941066 45.854187 77.315536 Oben rechts KachelX + 1 82232 KachelY 19707 0.80035448 1.34941066 45.856934 77.315536 Unten links KachelX 82231 KachelY + 1 19708 0.80030654 1.34940014 45.854187 77.314933 Unten rechts KachelX + 1 82232 KachelY + 1 19708 0.80035448 1.34940014 45.856934 77.314933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34941066-1.34940014) × R
1.05200000000139e-05 × 6371000dl = 67.0229200000882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34941066-1.34940014) × R
1.05200000000139e-05 × 6371000dr = 67.0229200000882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80030654-0.80035448) × cos(1.34941066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219581681830577 × 6371000do = 67.0658976635046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80030654-0.80035448) × cos(1.34940014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219591945068558 × 6371000du = 67.0690323205597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34941066)-sin(1.34940014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219581681830577-0.219591945068558)× R²
abs(0.80035448-0.80030654)×1.02632379809786e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02632379809786e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02632379809786e-05× 40589641000000 ar = 4495.05734089016m²