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N 77 |
← 67.14 m → 4 504 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627368927001953 y=0.150531768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627368927001953 × 217)
floor (0.627368927001953 × 131072)
floor (82230.5)tx = 82230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150531768798828 × 217)
floor (0.150531768798828 × 131072)
floor (19730.5)ty = 19730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82230 / 19730 ti = "17/82230/19730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82230/19730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82230 ÷ 217
82230 ÷ 131072x = 0.627365112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19730 ÷ 217
19730 ÷ 131072y = 0.150527954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627365112304688 × 2 - 1) × π
0.254730224609375 × 3.1415926535Λ = 0.80025860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150527954101562 × 2 - 1) × π
0.698944091796875 × 3.1415926535Φ = 2.19579762399629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80025860} λ = 0.80025860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19579762399629))-π/2
2×atan(8.98716657846513)-π/2
2×1.45998237972594-π/2
2.91996475945188-1.57079632675φ = 1.34916843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80025860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.851440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34916843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.301657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82230 KachelY 19730 0.80025860 1.34916843 45.851440 77.301657 Oben rechts KachelX + 1 82231 KachelY 19730 0.80030654 1.34916843 45.854187 77.301657 Unten links KachelX 82230 KachelY + 1 19731 0.80025860 1.34915790 45.851440 77.301054 Unten rechts KachelX + 1 82231 KachelY + 1 19731 0.80030654 1.34915790 45.854187 77.301054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34916843-1.34915790) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dl = 67.086629999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34916843-1.34915790) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dr = 67.086629999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80025860-0.80030654) × cos(1.34916843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21981799354969 × 6371000do = 67.1380733451853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80025860-0.80030654) × cos(1.34915790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219828265983192 × 6371000du = 67.1412108107891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34916843)-sin(1.34915790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21981799354969-0.219828265983192)× R²
abs(0.80030654-0.80025860)×1.02724335015181e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02724335015181e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02724335015181e-05× 40589641000000 ar = 4504.1723265711m²