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← | N 79 |
← 110.35 m → | N 79 |
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↑ 110.35 m ↓ |
↑ 110.35 m ↓ |
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N 79 |
← 110.36 m → 12 177 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125480651855469 y=0.118675231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125480651855469 × 216)
floor (0.125480651855469 × 65536)
floor (8223.5)tx = 8223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118675231933594 × 216)
floor (0.118675231933594 × 65536)
floor (7777.5)ty = 7777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8223 / 7777 ti = "16/8223/7777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8223/7777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8223 ÷ 216
8223 ÷ 65536x = 0.125473022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7777 ÷ 216
7777 ÷ 65536y = 0.118667602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125473022460938 × 2 - 1) × π
-0.749053955078125 × 3.1415926535Λ = -2.35322240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118667602539062 × 2 - 1) × π
0.762664794921875 × 3.1415926535Φ = 2.39598211680965 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35322240} λ = -2.35322240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39598211680965))-π/2
2×atan(10.9789754022044)-π/2
2×1.47996377952218-π/2
2.95992755904435-1.57079632675φ = 1.38913123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35322240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.829712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38913123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.591357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8223 KachelY 7777 -2.35322240 1.38913123 -134.829712 79.591357 Oben rechts KachelX + 1 8224 KachelY 7777 -2.35312653 1.38913123 -134.824219 79.591357 Unten links KachelX 8223 KachelY + 1 7778 -2.35322240 1.38911391 -134.829712 79.590364 Unten rechts KachelX + 1 8224 KachelY + 1 7778 -2.35312653 1.38911391 -134.824219 79.590364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38913123-1.38911391) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dl = 110.345719999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38913123-1.38911391) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dr = 110.345719999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35322240--2.35312653) × cos(1.38913123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180667519464443 × 6371000do = 110.349511325117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35322240--2.35312653) × cos(1.38911391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180684554423364 × 6371000du = 110.359916069688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38913123)-sin(1.38911391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180667519464443-0.180684554423364)× R²
abs(-2.35312653--2.35322240)×1.70349589205532e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70349589205532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70349589205532e-05× 40589641000000 ar = 12177.1703386875m²