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← | N 79 |
← 114.71 m → | N 79 |
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↑ 114.68 m ↓ |
↑ 114.68 m ↓ |
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N 79 |
← 114.72 m → 13 155 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125465393066406 y=0.124931335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125465393066406 × 216)
floor (0.125465393066406 × 65536)
floor (8222.5)tx = 8222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124931335449219 × 216)
floor (0.124931335449219 × 65536)
floor (8187.5)ty = 8187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8222 / 8187 ti = "16/8222/8187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8222/8187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8222 ÷ 216
8222 ÷ 65536x = 0.125457763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8187 ÷ 216
8187 ÷ 65536y = 0.124923706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125457763671875 × 2 - 1) × π
-0.74908447265625 × 3.1415926535Λ = -2.35331828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124923706054688 × 2 - 1) × π
0.750152587890625 × 3.1415926535Φ = 2.3566738591212 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35331828} λ = -2.35331828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3566738591212))-π/2
2×atan(10.5557829759391)-π/2
2×1.47634341431416-π/2
2.95268682862832-1.57079632675φ = 1.38189050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35331828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.835205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38189050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.176493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8222 KachelY 8187 -2.35331828 1.38189050 -134.835205 79.176493 Oben rechts KachelX + 1 8223 KachelY 8187 -2.35322240 1.38189050 -134.829712 79.176493 Unten links KachelX 8222 KachelY + 1 8188 -2.35331828 1.38187250 -134.835205 79.175462 Unten rechts KachelX + 1 8223 KachelY + 1 8188 -2.35322240 1.38187250 -134.829712 79.175462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38189050-1.38187250) × R
1.79999999998515e-05 × 6371000dl = 114.677999999054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38189050-1.38187250) × R
1.79999999998515e-05 × 6371000dr = 114.677999999054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35331828--2.35322240) × cos(1.38189050) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187784299417195 × 6371000do = 114.708317219682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35331828--2.35322240) × cos(1.38187250) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187801979172021 × 6371000du = 114.719116924083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38189050)-sin(1.38187250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187784299417195-0.187801979172021)× R²
abs(-2.35322240--2.35331828)×1.7679754826333e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.7679754826333e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.7679754826333e-05× 40589641000000 ar = 13155.1396466296m²