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← | N 79 |
← 111.54 m → | N 79 |
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↑ 111.56 m ↓ |
↑ 111.56 m ↓ |
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N 79 |
← 111.55 m → 12 444 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125450134277344 y=0.120414733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125450134277344 × 216)
floor (0.125450134277344 × 65536)
floor (8221.5)tx = 8221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120414733886719 × 216)
floor (0.120414733886719 × 65536)
floor (7891.5)ty = 7891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8221 / 7891 ti = "16/8221/7891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8221/7891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8221 ÷ 216
8221 ÷ 65536x = 0.125442504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7891 ÷ 216
7891 ÷ 65536y = 0.120407104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125442504882812 × 2 - 1) × π
-0.749114990234375 × 3.1415926535Λ = -2.35341415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120407104492188 × 2 - 1) × π
0.759185791015625 × 3.1415926535Φ = 2.38505250369627 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35341415} λ = -2.35341415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38505250369627))-π/2
2×atan(10.859632820816)-π/2
2×1.47897114138517-π/2
2.95794228277034-1.57079632675φ = 1.38714596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35341415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.840698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38714596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.477609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8221 KachelY 7891 -2.35341415 1.38714596 -134.840698 79.477609 Oben rechts KachelX + 1 8222 KachelY 7891 -2.35331828 1.38714596 -134.835205 79.477609 Unten links KachelX 8221 KachelY + 1 7892 -2.35341415 1.38712845 -134.840698 79.476606 Unten rechts KachelX + 1 8222 KachelY + 1 7892 -2.35331828 1.38712845 -134.835205 79.476606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38714596-1.38712845) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dl = 111.556209999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38714596-1.38712845) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dr = 111.556209999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35341415--2.35331828) × cos(1.38714596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182619762998247 × 6371000do = 111.541917799626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35341415--2.35331828) × cos(1.38712845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182636978515362 × 6371000du = 111.552432826933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38714596)-sin(1.38712845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182619762998247-0.182636978515362)× R²
abs(-2.35331828--2.35341415)×1.72155171141719e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72155171141719e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72155171141719e-05× 40589641000000 ar = 12443.7801144502m²