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← | N 79 |
← 111.96 m → | N 79 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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N 79 |
← 111.97 m → 12 541 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125404357910156 y=0.121025085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125404357910156 × 216)
floor (0.125404357910156 × 65536)
floor (8218.5)tx = 8218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121025085449219 × 216)
floor (0.121025085449219 × 65536)
floor (7931.5)ty = 7931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8218 / 7931 ti = "16/8218/7931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8218/7931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8218 ÷ 216
8218 ÷ 65536x = 0.125396728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7931 ÷ 216
7931 ÷ 65536y = 0.121017456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125396728515625 × 2 - 1) × π
-0.74920654296875 × 3.1415926535Λ = -2.35370177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121017456054688 × 2 - 1) × π
0.757965087890625 × 3.1415926535Φ = 2.38121755172667 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35370177} λ = -2.35370177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38121755172667))-π/2
2×atan(10.8180664040891)-π/2
2×1.47862031141649-π/2
2.95724062283299-1.57079632675φ = 1.38644430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35370177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.857178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38644430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.437407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8218 KachelY 7931 -2.35370177 1.38644430 -134.857178 79.437407 Oben rechts KachelX + 1 8219 KachelY 7931 -2.35360590 1.38644430 -134.851685 79.437407 Unten links KachelX 8218 KachelY + 1 7932 -2.35370177 1.38642672 -134.857178 79.436400 Unten rechts KachelX + 1 8219 KachelY + 1 7932 -2.35360590 1.38642672 -134.851685 79.436400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38644430-1.38642672) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38644430-1.38642672) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35370177--2.35360590) × cos(1.38644430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183309578603131 × 6371000do = 111.963248734644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35370177--2.35360590) × cos(1.38642672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183326860685865 × 6371000du = 111.973804419417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38644430)-sin(1.38642672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183309578603131-0.183326860685865)× R²
abs(-2.35360590--2.35370177)×1.72820827336606e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72820827336606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72820827336606e-05× 40589641000000 ar = 12540.719068296m²