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← | N 79 |
← 114.68 m → | N 79 |
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↑ 114.68 m ↓ |
↑ 114.68 m ↓ |
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N 79 |
← 114.69 m → 13 151 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125389099121094 y=0.124885559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125389099121094 × 216)
floor (0.125389099121094 × 65536)
floor (8217.5)tx = 8217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124885559082031 × 216)
floor (0.124885559082031 × 65536)
floor (8184.5)ty = 8184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8217 / 8184 ti = "16/8217/8184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8217/8184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8217 ÷ 216
8217 ÷ 65536x = 0.125381469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8184 ÷ 216
8184 ÷ 65536y = 0.1248779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125381469726562 × 2 - 1) × π
-0.749237060546875 × 3.1415926535Λ = -2.35379765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1248779296875 × 2 - 1) × π
0.750244140625 × 3.1415926535Φ = 2.35696148051892 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35379765} λ = -2.35379765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35696148051892))-π/2
2×atan(10.5588194816538)-π/2
2×1.47637041589101-π/2
2.95274083178202-1.57079632675φ = 1.38194451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35379765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.862671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38194451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.179588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8217 KachelY 8184 -2.35379765 1.38194451 -134.862671 79.179588 Oben rechts KachelX + 1 8218 KachelY 8184 -2.35370177 1.38194451 -134.857178 79.179588 Unten links KachelX 8217 KachelY + 1 8185 -2.35379765 1.38192651 -134.862671 79.178557 Unten rechts KachelX + 1 8218 KachelY + 1 8185 -2.35370177 1.38192651 -134.857178 79.178557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38194451-1.38192651) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dl = 114.678000000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38194451-1.38192651) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dr = 114.678000000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35379765--2.35370177) × cos(1.38194451) × R
9.58800000003812e-05 × 0.187731249965481 × 6371000do = 114.67591188412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35379765--2.35370177) × cos(1.38192651) × R
9.58800000003812e-05 × 0.187748929902851 × 6371000du = 114.686711700029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38194451)-sin(1.38192651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187731249965481-0.187748929902851)× R²
abs(-2.35370177--2.35379765)×1.7679937369508e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.7679937369508e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.7679937369508e-05× 40589641000000 ar = 13151.4234743308m²