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← 113.78 m → | N 79 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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N 79 |
← 113.79 m → 12 948 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125389099121094 y=0.123619079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125389099121094 × 216)
floor (0.125389099121094 × 65536)
floor (8217.5)tx = 8217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123619079589844 × 216)
floor (0.123619079589844 × 65536)
floor (8101.5)ty = 8101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8217 / 8101 ti = "16/8217/8101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8217/8101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8217 ÷ 216
8217 ÷ 65536x = 0.125381469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8101 ÷ 216
8101 ÷ 65536y = 0.123611450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125381469726562 × 2 - 1) × π
-0.749237060546875 × 3.1415926535Λ = -2.35379765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123611450195312 × 2 - 1) × π
0.752777099609375 × 3.1415926535Φ = 2.36491900585585 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35379765} λ = -2.35379765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36491900585585))-π/2
2×atan(10.6431767476075)-π/2
2×1.4771144422643-π/2
2.9542288845286-1.57079632675φ = 1.38343256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35379765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.862671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38343256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.264847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8217 KachelY 8101 -2.35379765 1.38343256 -134.862671 79.264847 Oben rechts KachelX + 1 8218 KachelY 8101 -2.35370177 1.38343256 -134.857178 79.264847 Unten links KachelX 8217 KachelY + 1 8102 -2.35379765 1.38341470 -134.862671 79.263824 Unten rechts KachelX + 1 8218 KachelY + 1 8102 -2.35370177 1.38341470 -134.857178 79.263824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38343256-1.38341470) × R
1.78599999998141e-05 × 6371000dl = 113.786059998816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38343256-1.38341470) × R
1.78599999998141e-05 × 6371000dr = 113.786059998816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35379765--2.35370177) × cos(1.38343256) × R
9.58800000003812e-05 × 0.186269449544537 × 6371000do = 113.782968933518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35379765--2.35370177) × cos(1.38341470) × R
9.58800000003812e-05 × 0.186286996941579 × 6371000du = 113.793687786972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38343256)-sin(1.38341470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186269449544537-0.186286996941579)× R²
abs(-2.35370177--2.35379765)×1.75473970424889e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.75473970424889e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.75473970424889e-05× 40589641000000 ar = 12947.5255585528m²