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← | N 79 |
← 113.72 m → | N 79 |
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↑ 113.72 m ↓ |
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N 79 |
← 113.73 m → 12 933 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125373840332031 y=0.123542785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125373840332031 × 216)
floor (0.125373840332031 × 65536)
floor (8216.5)tx = 8216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123542785644531 × 216)
floor (0.123542785644531 × 65536)
floor (8096.5)ty = 8096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8216 / 8096 ti = "16/8216/8096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8216/8096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8216 ÷ 216
8216 ÷ 65536x = 0.1253662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8096 ÷ 216
8096 ÷ 65536y = 0.12353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1253662109375 × 2 - 1) × π
-0.749267578125 × 3.1415926535Λ = -2.35389352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12353515625 × 2 - 1) × π
0.7529296875 × 3.1415926535Φ = 2.36539837485205 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35389352} λ = -2.35389352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36539837485205))-π/2
2×atan(10.6482799796292)-π/2
2×1.4771590776523-π/2
2.9543181553046-1.57079632675φ = 1.38352183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35389352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.868164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38352183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.269962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8216 KachelY 8096 -2.35389352 1.38352183 -134.868164 79.269962 Oben rechts KachelX + 1 8217 KachelY 8096 -2.35379765 1.38352183 -134.862671 79.269962 Unten links KachelX 8216 KachelY + 1 8097 -2.35389352 1.38350398 -134.868164 79.268939 Unten rechts KachelX + 1 8217 KachelY + 1 8097 -2.35379765 1.38350398 -134.862671 79.268939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38352183-1.38350398) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dl = 113.722350000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38352183-1.38350398) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dr = 113.722350000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35389352--2.35379765) × cos(1.38352183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186181741143653 × 6371000do = 113.717530487846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35389352--2.35379765) × cos(1.38350398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186199279012501 × 6371000du = 113.728242403651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38352183)-sin(1.38350398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186181741143653-0.186199279012501)× R²
abs(-2.35379765--2.35389352)×1.75378688478389e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75378688478389e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75378688478389e-05× 40589641000000 ar = 12932.8338955969m²