↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.74 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
|||
N 79 |
← 113.75 m → 12 943 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125358581542969 y=0.123573303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125358581542969 × 216)
floor (0.125358581542969 × 65536)
floor (8215.5)tx = 8215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123573303222656 × 216)
floor (0.123573303222656 × 65536)
floor (8098.5)ty = 8098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8215 / 8098 ti = "16/8215/8098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8215/8098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8215 ÷ 216
8215 ÷ 65536x = 0.125350952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8098 ÷ 216
8098 ÷ 65536y = 0.123565673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125350952148438 × 2 - 1) × π
-0.749298095703125 × 3.1415926535Λ = -2.35398939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123565673828125 × 2 - 1) × π
0.75286865234375 × 3.1415926535Φ = 2.36520662725357 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35398939} λ = -2.35398939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36520662725357))-π/2
2×atan(10.6462383932561)-π/2
2×1.47714122601977-π/2
2.95428245203953-1.57079632675φ = 1.38348613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35398939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.873657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38348613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.267916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8215 KachelY 8098 -2.35398939 1.38348613 -134.873657 79.267916 Oben rechts KachelX + 1 8216 KachelY 8098 -2.35389352 1.38348613 -134.868164 79.267916 Unten links KachelX 8215 KachelY + 1 8099 -2.35398939 1.38346827 -134.873657 79.266893 Unten rechts KachelX + 1 8216 KachelY + 1 8099 -2.35389352 1.38346827 -134.868164 79.266893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38348613-1.38346827) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38348613-1.38346827) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35398939--2.35389352) × cos(1.38348613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186216816822021 × 6371000do = 113.738954283218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35398939--2.35389352) × cos(1.38346827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186234364397262 × 6371000du = 113.749672127569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38348613)-sin(1.38346827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186216816822021-0.186234364397262)× R²
abs(-2.35389352--2.35398939)×1.75475752411114e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75475752411114e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75475752411114e-05× 40589641000000 ar = 12942.5172474719m²