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← | N 79 |
← 114.48 m → | N 79 |
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↑ 114.49 m ↓ |
↑ 114.49 m ↓ |
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N 79 |
← 114.49 m → 13 107 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125343322753906 y=0.124610900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125343322753906 × 216)
floor (0.125343322753906 × 65536)
floor (8214.5)tx = 8214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124610900878906 × 216)
floor (0.124610900878906 × 65536)
floor (8166.5)ty = 8166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8214 / 8166 ti = "16/8214/8166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8214/8166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8214 ÷ 216
8214 ÷ 65536x = 0.125335693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8166 ÷ 216
8166 ÷ 65536y = 0.124603271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125335693359375 × 2 - 1) × π
-0.74932861328125 × 3.1415926535Λ = -2.35408527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124603271484375 × 2 - 1) × π
0.75079345703125 × 3.1415926535Φ = 2.35868720890524 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35408527} λ = -2.35408527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35868720890524))-π/2
2×atan(10.5770568680209)-π/2
2×1.47653226525617-π/2
2.95306453051235-1.57079632675φ = 1.38226820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35408527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.879151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38226820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.198134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8214 KachelY 8166 -2.35408527 1.38226820 -134.879151 79.198134 Oben rechts KachelX + 1 8215 KachelY 8166 -2.35398939 1.38226820 -134.873657 79.198134 Unten links KachelX 8214 KachelY + 1 8167 -2.35408527 1.38225023 -134.879151 79.197104 Unten rechts KachelX + 1 8215 KachelY + 1 8167 -2.35398939 1.38225023 -134.873657 79.197104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38226820-1.38225023) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38226820-1.38225023) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35408527--2.35398939) × cos(1.38226820) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187413305204485 × 6371000do = 114.481694855776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35408527--2.35398939) × cos(1.38225023) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187430956766448 × 6371000du = 114.492477338525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38226820)-sin(1.38225023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187413305204485-0.187430956766448)× R²
abs(-2.35398939--2.35408527)×1.76515619625395e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.76515619625395e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.76515619625395e-05× 40589641000000 ar = 13107.2681430028m²