↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.76 m → | N 79 |
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↑ 111.75 m ↓ |
↑ 111.75 m ↓ |
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N 79 |
← 111.77 m → 12 490 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125312805175781 y=0.120735168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125312805175781 × 216)
floor (0.125312805175781 × 65536)
floor (8212.5)tx = 8212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120735168457031 × 216)
floor (0.120735168457031 × 65536)
floor (7912.5)ty = 7912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8212 / 7912 ti = "16/8212/7912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8212/7912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8212 ÷ 216
8212 ÷ 65536x = 0.12530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7912 ÷ 216
7912 ÷ 65536y = 0.1207275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12530517578125 × 2 - 1) × π
-0.7493896484375 × 3.1415926535Λ = -2.35427701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1207275390625 × 2 - 1) × π
0.758544921875 × 3.1415926535Φ = 2.38303915391223 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35427701} λ = -2.35427701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38303915391223))-π/2
2×atan(10.8377905768383)-π/2
2×1.47878712058132-π/2
2.95757424116265-1.57079632675φ = 1.38677791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35427701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.890136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38677791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.456521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8212 KachelY 7912 -2.35427701 1.38677791 -134.890136 79.456521 Oben rechts KachelX + 1 8213 KachelY 7912 -2.35418114 1.38677791 -134.884644 79.456521 Unten links KachelX 8212 KachelY + 1 7913 -2.35427701 1.38676037 -134.890136 79.455516 Unten rechts KachelX + 1 8213 KachelY + 1 7913 -2.35418114 1.38676037 -134.884644 79.455516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38677791-1.38676037) × R
1.75399999999826e-05 × 6371000dl = 111.747339999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38677791-1.38676037) × R
1.75399999999826e-05 × 6371000dr = 111.747339999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35427701--2.35418114) × cos(1.38677791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182981611350923 × 6371000do = 111.762930348035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35427701--2.35418114) × cos(1.38676037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182998855183306 × 6371000du = 111.773462669962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38677791)-sin(1.38676037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182981611350923-0.182998855183306)× R²
abs(-2.35418114--2.35427701)×1.72438323834401e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72438323834401e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72438323834401e-05× 40589641000000 ar = 12489.7986568641m²