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N 79 |
← 114.75 m → 13 166 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125297546386719 y=0.124977111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125297546386719 × 216)
floor (0.125297546386719 × 65536)
floor (8211.5)tx = 8211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124977111816406 × 216)
floor (0.124977111816406 × 65536)
floor (8190.5)ty = 8190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8211 / 8190 ti = "16/8211/8190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8211/8190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8211 ÷ 216
8211 ÷ 65536x = 0.125289916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8190 ÷ 216
8190 ÷ 65536y = 0.124969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125289916992188 × 2 - 1) × π
-0.749420166015625 × 3.1415926535Λ = -2.35437289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124969482421875 × 2 - 1) × π
0.75006103515625 × 3.1415926535Φ = 2.35638623772348 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35437289} λ = -2.35437289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35638623772348))-π/2
2×atan(10.5527473434629)-π/2
2×1.47631640510817-π/2
2.95263281021633-1.57079632675φ = 1.38183648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35437289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.895630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38183648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.173398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8211 KachelY 8190 -2.35437289 1.38183648 -134.895630 79.173398 Oben rechts KachelX + 1 8212 KachelY 8190 -2.35427701 1.38183648 -134.890136 79.173398 Unten links KachelX 8211 KachelY + 1 8191 -2.35437289 1.38181847 -134.895630 79.172366 Unten rechts KachelX + 1 8212 KachelY + 1 8191 -2.35427701 1.38181847 -134.890136 79.172366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38183648-1.38181847) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38183648-1.38181847) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35437289--2.35427701) × cos(1.38183648) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187837358143128 × 6371000do = 114.740728220945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35437289--2.35427701) × cos(1.38181847) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187855047537294 × 6371000du = 114.751533813551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38183648)-sin(1.38181847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187837358143128-0.187855047537294)× R²
abs(-2.35427701--2.35437289)×1.76893941657985e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.76893941657985e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.76893941657985e-05× 40589641000000 ar = 13166.1672892821m²