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← | N 79 |
← 109.53 m → | N 79 |
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↑ 109.52 m ↓ |
↑ 109.52 m ↓ |
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N 79 |
← 109.54 m → 11 996 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125297546386719 y=0.117454528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125297546386719 × 216)
floor (0.125297546386719 × 65536)
floor (8211.5)tx = 8211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117454528808594 × 216)
floor (0.117454528808594 × 65536)
floor (7697.5)ty = 7697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8211 / 7697 ti = "16/8211/7697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8211/7697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8211 ÷ 216
8211 ÷ 65536x = 0.125289916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7697 ÷ 216
7697 ÷ 65536y = 0.117446899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125289916992188 × 2 - 1) × π
-0.749420166015625 × 3.1415926535Λ = -2.35437289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117446899414062 × 2 - 1) × π
0.765106201171875 × 3.1415926535Φ = 2.40365202074886 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35437289} λ = -2.35437289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40365202074886))-π/2
2×atan(11.06350684853)-π/2
2×1.48065402378522-π/2
2.96130804757043-1.57079632675φ = 1.39051172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35437289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.895630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39051172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.670453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8211 KachelY 7697 -2.35437289 1.39051172 -134.895630 79.670453 Oben rechts KachelX + 1 8212 KachelY 7697 -2.35427701 1.39051172 -134.890136 79.670453 Unten links KachelX 8211 KachelY + 1 7698 -2.35437289 1.39049453 -134.895630 79.669468 Unten rechts KachelX + 1 8212 KachelY + 1 7698 -2.35427701 1.39049453 -134.890136 79.669468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39051172-1.39049453) × R
1.71899999998892e-05 × 6371000dl = 109.517489999294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39051172-1.39049453) × R
1.71899999998892e-05 × 6371000dr = 109.517489999294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35437289--2.35427701) × cos(1.39051172) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179309574771338 × 6371000do = 109.531519127171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35437289--2.35427701) × cos(1.39049453) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179326486141356 × 6371000du = 109.541849462575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39051172)-sin(1.39049453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179309574771338-0.179326486141356)× R²
abs(-2.35427701--2.35437289)×1.6911370017858e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.6911370017858e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.6911370017858e-05× 40589641000000 ar = 11996.1827270476m²