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← 57.53 m → | N 79 |
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↑ 57.59 m ↓ |
↑ 57.59 m ↓ |
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N 79 |
← 57.53 m → 3 314 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626377105712891 y=0.125461578369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626377105712891 × 217)
floor (0.626377105712891 × 131072)
floor (82100.5)tx = 82100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125461578369141 × 217)
floor (0.125461578369141 × 131072)
floor (16444.5)ty = 16444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82100 / 16444 ti = "17/82100/16444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82100/16444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82100 ÷ 217
82100 ÷ 131072x = 0.626373291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16444 ÷ 217
16444 ÷ 131072y = 0.125457763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626373291015625 × 2 - 1) × π
0.25274658203125 × 3.1415926535Λ = 0.79402681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125457763671875 × 2 - 1) × π
0.74908447265625 × 3.1415926535Φ = 2.3533182761478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79402681} λ = 0.79402681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3533182761478))-π/2
2×atan(10.5204215326233)-π/2
2×1.47602783166231-π/2
2.95205566332461-1.57079632675φ = 1.38125934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79402681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.494385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38125934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.140331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82100 KachelY 16444 0.79402681 1.38125934 45.494385 79.140331 Oben rechts KachelX + 1 82101 KachelY 16444 0.79407474 1.38125934 45.497131 79.140331 Unten links KachelX 82100 KachelY + 1 16445 0.79402681 1.38125030 45.494385 79.139813 Unten rechts KachelX + 1 82101 KachelY + 1 16445 0.79407474 1.38125030 45.497131 79.139813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38125934-1.38125030) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dl = 57.5938399993927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38125934-1.38125030) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dr = 57.5938399993927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79402681-0.79407474) × cos(1.38125934) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188404193820519 × 6371000do = 57.5314870855824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79402681-0.79407474) × cos(1.38125030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18841307192065 × 6371000du = 57.5341981202608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38125934)-sin(1.38125030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188404193820519-0.18841307192065)× R²
abs(0.79407474-0.79402681)×8.8781001305327e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.8781001305327e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.8781001305327e-06× 40589641000000 ar = 3313.53733159378m²