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← | N 79 |
← 110.24 m → | N 79 |
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↑ 110.28 m ↓ |
↑ 110.28 m ↓ |
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N 79 |
← 110.25 m → 12 158 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125282287597656 y=0.118507385253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125282287597656 × 216)
floor (0.125282287597656 × 65536)
floor (8210.5)tx = 8210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118507385253906 × 216)
floor (0.118507385253906 × 65536)
floor (7766.5)ty = 7766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8210 / 7766 ti = "16/8210/7766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8210/7766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8210 ÷ 216
8210 ÷ 65536x = 0.125274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7766 ÷ 216
7766 ÷ 65536y = 0.118499755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125274658203125 × 2 - 1) × π
-0.74945068359375 × 3.1415926535Λ = -2.35446876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118499755859375 × 2 - 1) × π
0.76300048828125 × 3.1415926535Φ = 2.39703672860129 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35446876} λ = -2.35446876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39703672860129))-π/2
2×atan(10.9905600667119)-π/2
2×1.48005899717749-π/2
2.96011799435498-1.57079632675φ = 1.38932167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35446876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.901123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38932167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.602268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8210 KachelY 7766 -2.35446876 1.38932167 -134.901123 79.602268 Oben rechts KachelX + 1 8211 KachelY 7766 -2.35437289 1.38932167 -134.895630 79.602268 Unten links KachelX 8210 KachelY + 1 7767 -2.35446876 1.38930436 -134.901123 79.601276 Unten rechts KachelX + 1 8211 KachelY + 1 7767 -2.35437289 1.38930436 -134.895630 79.601276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38932167-1.38930436) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dl = 110.282010000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38932167-1.38930436) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dr = 110.282010000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35446876--2.35437289) × cos(1.38932167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180480210026724 × 6371000do = 110.235105011352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35446876--2.35437289) × cos(1.38930436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180497235745527 × 6371000du = 110.245504112172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38932167)-sin(1.38930436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180480210026724-0.180497235745527)× R²
abs(-2.35437289--2.35446876)×1.70257188024103e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70257188024103e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70257188024103e-05× 40589641000000 ar = 12157.5223707065m²