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← 14.639 km → | S 68 |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.80224609375 y=0.76123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.80224609375 × 210)
floor (0.80224609375 × 1024)
floor (821.5)tx = 821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76123046875 × 210)
floor (0.76123046875 × 1024)
floor (779.5)ty = 779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 821 / 779 ti = "10/821/779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/821/779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 821 ÷ 210
821 ÷ 1024x = 0.8017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 779 ÷ 210
779 ÷ 1024y = 0.7607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8017578125 × 2 - 1) × π
0.603515625 × 3.1415926535Λ = 1.89600025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7607421875 × 2 - 1) × π
-0.521484375 × 3.1415926535Φ = -1.63829148141504 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89600025} λ = 1.89600025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63829148141504))-π/2
2×atan(0.194311744076903)-π/2
2×0.191920148131881-π/2
0.383840296263761-1.57079632675φ = -1.18695603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89600025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.632812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18695603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.007571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 821 KachelY 779 1.89600025 -1.18695603 108.632812 -68.007571 Oben rechts KachelX + 1 822 KachelY 779 1.90213618 -1.18695603 108.984375 -68.007571 Unten links KachelX 821 KachelY + 1 780 1.89600025 -1.18924731 108.632812 -68.138852 Unten rechts KachelX + 1 822 KachelY + 1 780 1.90213618 -1.18924731 108.984375 -68.138852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18695603--1.18924731) × R
0.00229128000000012 × 6371000dl = 14597.7448800007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18695603--1.18924731) × R
0.00229128000000012 × 6371000dr = 14597.7448800007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89600025-1.90213618) × cos(-1.18695603) × R
0.00613593000000012 × 0.374484073328689 × 6371000do = 14639.3351506407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89600025-1.90213618) × cos(-1.18924731) × R
0.00613593000000012 × 0.372358540952008 × 6371000du = 14556.2438176524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18695603)-sin(-1.18924731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374484073328689-0.372358540952008)× R²
abs(1.90213618-1.89600025)×0.00212553237668095× R²
0.00613593000000012×0.00212553237668095× 6371000²
0.00613593000000012×0.00212553237668095× 40589641000000 ar = 213094899.929893m²