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← | N 79 |
← 114.84 m → | N 79 |
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↑ 114.87 m ↓ |
↑ 114.87 m ↓ |
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N 79 |
← 114.85 m → 13 192 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125267028808594 y=0.125114440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125267028808594 × 216)
floor (0.125267028808594 × 65536)
floor (8209.5)tx = 8209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125114440917969 × 216)
floor (0.125114440917969 × 65536)
floor (8199.5)ty = 8199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8209 / 8199 ti = "16/8209/8199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8209/8199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8209 ÷ 216
8209 ÷ 65536x = 0.125259399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8199 ÷ 216
8199 ÷ 65536y = 0.125106811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125259399414062 × 2 - 1) × π
-0.749481201171875 × 3.1415926535Λ = -2.35456464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125106811523438 × 2 - 1) × π
0.749786376953125 × 3.1415926535Φ = 2.35552337353032 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35456464} λ = -2.35456464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35552337353032))-π/2
2×atan(10.543645682954)-π/2
2×1.47623533169451-π/2
2.95247066338902-1.57079632675φ = 1.38167434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35456464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.906616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38167434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.164108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8209 KachelY 8199 -2.35456464 1.38167434 -134.906616 79.164108 Oben rechts KachelX + 1 8210 KachelY 8199 -2.35446876 1.38167434 -134.901123 79.164108 Unten links KachelX 8209 KachelY + 1 8200 -2.35456464 1.38165631 -134.906616 79.163075 Unten rechts KachelX + 1 8210 KachelY + 1 8200 -2.35446876 1.38165631 -134.901123 79.163075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38167434-1.38165631) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dl = 114.869129999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38167434-1.38165631) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dr = 114.869129999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35456464--2.35446876) × cos(1.38167434) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187996609605046 × 6371000do = 114.838007212149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35456464--2.35446876) × cos(1.38165631) × R
9.58799999999371e-05 × 0.188014318093767 × 6371000du = 114.848824468693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38167434)-sin(1.38165631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187996609605046-0.188014318093767)× R²
abs(-2.35446876--2.35456464)×1.77084887214851e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.77084887214851e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.77084887214851e-05× 40589641000000 ar = 13191.9632642905m²