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← 111.74 m → | N 79 |
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↑ 111.75 m ↓ |
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N 79 |
← 111.75 m → 12 488 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125267028808594 y=0.120689392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125267028808594 × 216)
floor (0.125267028808594 × 65536)
floor (8209.5)tx = 8209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120689392089844 × 216)
floor (0.120689392089844 × 65536)
floor (7909.5)ty = 7909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8209 / 7909 ti = "16/8209/7909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8209/7909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8209 ÷ 216
8209 ÷ 65536x = 0.125259399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7909 ÷ 216
7909 ÷ 65536y = 0.120681762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125259399414062 × 2 - 1) × π
-0.749481201171875 × 3.1415926535Λ = -2.35456464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120681762695312 × 2 - 1) × π
0.758636474609375 × 3.1415926535Φ = 2.38332677530995 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35456464} λ = -2.35456464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38332677530995))-π/2
2×atan(10.8409082056391)-π/2
2×1.47881343157401-π/2
2.95762686314802-1.57079632675φ = 1.38683054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35456464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.906616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38683054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.459537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8209 KachelY 7909 -2.35456464 1.38683054 -134.906616 79.459537 Oben rechts KachelX + 1 8210 KachelY 7909 -2.35446876 1.38683054 -134.901123 79.459537 Unten links KachelX 8209 KachelY + 1 7910 -2.35456464 1.38681300 -134.906616 79.458532 Unten rechts KachelX + 1 8210 KachelY + 1 7910 -2.35446876 1.38681300 -134.901123 79.458532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38683054-1.38681300) × R
1.75399999999826e-05 × 6371000dl = 111.747339999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38683054-1.38681300) × R
1.75399999999826e-05 × 6371000dr = 111.747339999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35456464--2.35446876) × cos(1.38683054) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182929869684767 × 6371000do = 111.742981633074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35456464--2.35446876) × cos(1.38681300) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18294711368605 × 6371000du = 111.753515156779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38683054)-sin(1.38681300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182929869684767-0.18294711368605)× R²
abs(-2.35446876--2.35456464)×1.72440012833619e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72440012833619e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72440012833619e-05× 40589641000000 ar = 12487.5695080717m²