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← | N 79 |
← 109.57 m → | N 79 |
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↑ 109.52 m ↓ |
↑ 109.52 m ↓ |
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N 79 |
← 109.58 m → 12 001 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125267028808594 y=0.117515563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125267028808594 × 216)
floor (0.125267028808594 × 65536)
floor (8209.5)tx = 8209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117515563964844 × 216)
floor (0.117515563964844 × 65536)
floor (7701.5)ty = 7701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8209 / 7701 ti = "16/8209/7701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8209/7701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8209 ÷ 216
8209 ÷ 65536x = 0.125259399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7701 ÷ 216
7701 ÷ 65536y = 0.117507934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125259399414062 × 2 - 1) × π
-0.749481201171875 × 3.1415926535Λ = -2.35456464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117507934570312 × 2 - 1) × π
0.764984130859375 × 3.1415926535Φ = 2.4032685255519 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35456464} λ = -2.35456464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4032685255519))-π/2
2×atan(11.0592648602351)-π/2
2×1.48061963511838-π/2
2.96123927023675-1.57079632675φ = 1.39044294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35456464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.906616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39044294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.666512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8209 KachelY 7701 -2.35456464 1.39044294 -134.906616 79.666512 Oben rechts KachelX + 1 8210 KachelY 7701 -2.35446876 1.39044294 -134.901123 79.666512 Unten links KachelX 8209 KachelY + 1 7702 -2.35456464 1.39042575 -134.906616 79.665527 Unten rechts KachelX + 1 8210 KachelY + 1 7702 -2.35446876 1.39042575 -134.901123 79.665527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39044294-1.39042575) × R
1.71900000001113e-05 × 6371000dl = 109.517490000709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39044294-1.39042575) × R
1.71900000001113e-05 × 6371000dr = 109.517490000709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35456464--2.35446876) × cos(1.39044294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179377239609056 × 6371000do = 109.572852293434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35456464--2.35446876) × cos(1.39042575) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179394150767021 × 6371000du = 109.583182499306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39044294)-sin(1.39042575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179377239609056-0.179394150767021)× R²
abs(-2.35446876--2.35456464)×1.69111579653158e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.69111579653158e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.69111579653158e-05× 40589641000000 ar = 12000.7094247928m²