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← | N 67 |
← 946.96 m → | N 67 |
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↑ 947.11 m ↓ |
↑ 947.11 m ↓ |
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N 67 |
← 947.29 m → 897 037 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501068115234375 y=0.245208740234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501068115234375 × 214)
floor (0.501068115234375 × 16384)
floor (8209.5)tx = 8209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245208740234375 × 214)
floor (0.245208740234375 × 16384)
floor (4017.5)ty = 4017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8209 / 4017 ti = "14/8209/4017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8209/4017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8209 ÷ 214
8209 ÷ 16384x = 0.50103759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4017 ÷ 214
4017 ÷ 16384y = 0.24517822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50103759765625 × 2 - 1) × π
0.0020751953125 × 3.1415926535Λ = 0.00651942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24517822265625 × 2 - 1) × π
0.5096435546875 × 3.1415926535Φ = 1.60109244730988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00651942} λ = 0.00651942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60109244730988))-π/2
2×atan(4.95844630799573)-π/2
2×1.37178967501653-π/2
2.74357935003305-1.57079632675φ = 1.17278302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00651942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.373535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17278302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.195517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8209 KachelY 4017 0.00651942 1.17278302 0.373535 67.195517 Oben rechts KachelX + 1 8210 KachelY 4017 0.00690291 1.17278302 0.395508 67.195517 Unten links KachelX 8209 KachelY + 1 4018 0.00651942 1.17263436 0.373535 67.187000 Unten rechts KachelX + 1 8210 KachelY + 1 4018 0.00690291 1.17263436 0.395508 67.187000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17278302-1.17263436) × R
0.000148660000000023 × 6371000dl = 947.112860000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17278302-1.17263436) × R
0.000148660000000023 × 6371000dr = 947.112860000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00651942-0.00690291) × cos(1.17278302) × R
0.00038349 × 0.387587709387021 × 6371000do = 946.960023996592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00651942-0.00690291) × cos(1.17263436) × R
0.00038349 × 0.387724744772306 × 6371000du = 947.294830876673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17278302)-sin(1.17263436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387587709387021-0.387724744772306)× R²
abs(0.00690291-0.00651942)×0.000137035385284479× R²
0.00038349×0.000137035385284479× 6371000²
0.00038349×0.000137035385284479× 40589641000000 ar = 897036.568237059m²