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← | N 79 |
← 114.75 m → | N 79 |
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↑ 114.74 m ↓ |
↑ 114.74 m ↓ |
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N 79 |
← 114.76 m → 13 167 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125251770019531 y=0.125007629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125251770019531 × 216)
floor (0.125251770019531 × 65536)
floor (8208.5)tx = 8208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125007629394531 × 216)
floor (0.125007629394531 × 65536)
floor (8192.5)ty = 8192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8208 / 8192 ti = "16/8208/8192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8208/8192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8208 ÷ 216
8208 ÷ 65536x = 0.125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8192 ÷ 216
8192 ÷ 65536y = 0.125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125244140625 × 2 - 1) × π
-0.74951171875 × 3.1415926535Λ = -2.35466051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125 × 2 - 1) × π
0.75 × 3.1415926535Φ = 2.356194490125 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35466051} λ = -2.35466051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.356194490125))-π/2
2×atan(10.5507240734872)-π/2
2×1.47629839473139-π/2
2.95259678946279-1.57079632675φ = 1.38180046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35466051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.912109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38180046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.171334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8208 KachelY 8192 -2.35466051 1.38180046 -134.912109 79.171334 Oben rechts KachelX + 1 8209 KachelY 8192 -2.35456464 1.38180046 -134.906616 79.171334 Unten links KachelX 8208 KachelY + 1 8193 -2.35466051 1.38178245 -134.912109 79.170303 Unten rechts KachelX + 1 8209 KachelY + 1 8193 -2.35456464 1.38178245 -134.906616 79.170303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38180046-1.38178245) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38180046-1.38178245) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35466051--2.35456464) × cos(1.38180046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187872736870527 × 6371000do = 114.750369996944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35466051--2.35456464) × cos(1.38178245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187890426142822 × 6371000du = 114.761174388121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38180046)-sin(1.38178245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187872736870527-0.187890426142822)× R²
abs(-2.35456464--2.35466051)×1.7689272294702e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7689272294702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7689272294702e-05× 40589641000000 ar = 13167.2735341366m²