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← | N 79 |
← 110.15 m → | N 79 |
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↑ 110.15 m ↓ |
↑ 110.15 m ↓ |
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N 79 |
← 110.16 m → 12 134 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125221252441406 y=0.118370056152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125221252441406 × 216)
floor (0.125221252441406 × 65536)
floor (8206.5)tx = 8206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118370056152344 × 216)
floor (0.118370056152344 × 65536)
floor (7757.5)ty = 7757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8206 / 7757 ti = "16/8206/7757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8206/7757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8206 ÷ 216
8206 ÷ 65536x = 0.125213623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7757 ÷ 216
7757 ÷ 65536y = 0.118362426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125213623046875 × 2 - 1) × π
-0.74957275390625 × 3.1415926535Λ = -2.35485226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118362426757812 × 2 - 1) × π
0.763275146484375 × 3.1415926535Φ = 2.39789959279445 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35485226} λ = -2.35485226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39789959279445))-π/2
2×atan(11.0000475200595)-π/2
2×1.48013682910117-π/2
2.96027365820233-1.57079632675φ = 1.38947733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35485226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.923096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38947733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.611187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8206 KachelY 7757 -2.35485226 1.38947733 -134.923096 79.611187 Oben rechts KachelX + 1 8207 KachelY 7757 -2.35475638 1.38947733 -134.917602 79.611187 Unten links KachelX 8206 KachelY + 1 7758 -2.35485226 1.38946004 -134.923096 79.610196 Unten rechts KachelX + 1 8207 KachelY + 1 7758 -2.35475638 1.38946004 -134.917602 79.610196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38947733-1.38946004) × R
1.72900000001697e-05 × 6371000dl = 110.154590001081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38947733-1.38946004) × R
1.72900000001697e-05 × 6371000dr = 110.154590001081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35485226--2.35475638) × cos(1.38947733) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18032710399346 × 6371000do = 110.153078358447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35485226--2.35475638) × cos(1.38946004) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180344110526307 × 6371000du = 110.163466824206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38947733)-sin(1.38946004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18032710399346-0.180344110526307)× R²
abs(-2.35475638--2.35485226)×1.70065328470026e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.70065328470026e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.70065328470026e-05× 40589641000000 ar = 12134.4393528087m²