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← | N 78 |
← 119.74 m → | N 78 |
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↑ 119.71 m ↓ |
↑ 119.71 m ↓ |
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N 78 |
← 119.75 m → 14 334 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125205993652344 y=0.131904602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125205993652344 × 216)
floor (0.125205993652344 × 65536)
floor (8205.5)tx = 8205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131904602050781 × 216)
floor (0.131904602050781 × 65536)
floor (8644.5)ty = 8644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8205 / 8644 ti = "16/8205/8644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8205/8644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8205 ÷ 216
8205 ÷ 65536x = 0.125198364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8644 ÷ 216
8644 ÷ 65536y = 0.13189697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125198364257812 × 2 - 1) × π
-0.749603271484375 × 3.1415926535Λ = -2.35494813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13189697265625 × 2 - 1) × π
0.7362060546875 × 3.1415926535Φ = 2.31285953286847 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35494813} λ = -2.35494813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31285953286847))-π/2
2×atan(10.1032740316576)-π/2
2×1.47213983957608-π/2
2.94427967915215-1.57079632675φ = 1.37348335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35494813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.928589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37348335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.694799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8205 KachelY 8644 -2.35494813 1.37348335 -134.928589 78.694799 Oben rechts KachelX + 1 8206 KachelY 8644 -2.35485226 1.37348335 -134.923096 78.694799 Unten links KachelX 8205 KachelY + 1 8645 -2.35494813 1.37346456 -134.928589 78.693723 Unten rechts KachelX + 1 8206 KachelY + 1 8645 -2.35485226 1.37346456 -134.923096 78.693723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37348335-1.37346456) × R
1.87900000001573e-05 × 6371000dl = 119.711090001002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37348335-1.37346456) × R
1.87900000001573e-05 × 6371000dr = 119.711090001002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35494813--2.35485226) × cos(1.37348335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196035155121667 × 6371000do = 119.735875238364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35494813--2.35485226) × cos(1.37346456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196053580502213 × 6371000du = 119.74712923546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37348335)-sin(1.37346456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196035155121667-0.196053580502213)× R²
abs(-2.35485226--2.35494813)×1.84253805463885e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84253805463885e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84253805463885e-05× 40589641000000 ar = 14334.3857515285m²