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← | N 79 |
← 111.82 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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N 79 |
← 111.83 m → 12 503 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125205993652344 y=0.120811462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125205993652344 × 216)
floor (0.125205993652344 × 65536)
floor (8205.5)tx = 8205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120811462402344 × 216)
floor (0.120811462402344 × 65536)
floor (7917.5)ty = 7917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8205 / 7917 ti = "16/8205/7917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8205/7917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8205 ÷ 216
8205 ÷ 65536x = 0.125198364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7917 ÷ 216
7917 ÷ 65536y = 0.120803833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125198364257812 × 2 - 1) × π
-0.749603271484375 × 3.1415926535Λ = -2.35494813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120803833007812 × 2 - 1) × π
0.758392333984375 × 3.1415926535Φ = 2.38255978491603 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35494813} λ = -2.35494813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38255978491603))-π/2
2×atan(10.8325965210826)-π/2
2×1.47874325239054-π/2
2.95748650478108-1.57079632675φ = 1.38669018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35494813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.928589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38669018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.451495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8205 KachelY 7917 -2.35494813 1.38669018 -134.928589 79.451495 Oben rechts KachelX + 1 8206 KachelY 7917 -2.35485226 1.38669018 -134.923096 79.451495 Unten links KachelX 8205 KachelY + 1 7918 -2.35494813 1.38667263 -134.928589 79.450489 Unten rechts KachelX + 1 8206 KachelY + 1 7918 -2.35485226 1.38667263 -134.923096 79.450489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38669018-1.38667263) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dl = 111.811049999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38669018-1.38667263) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dr = 111.811049999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35494813--2.35485226) × cos(1.38669018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183067859442797 × 6371000do = 111.815609627737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35494813--2.35485226) × cos(1.38667263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183085112824502 × 6371000du = 111.826147782274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38669018)-sin(1.38667263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183067859442797-0.183085112824502)× R²
abs(-2.35485226--2.35494813)×1.72533817052178e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72533817052178e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72533817052178e-05× 40589641000000 ar = 12502.809860324m²