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N 79 |
← 57.52 m → 3 309 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625942230224609 y=0.125400543212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625942230224609 × 217)
floor (0.625942230224609 × 131072)
floor (82043.5)tx = 82043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125400543212891 × 217)
floor (0.125400543212891 × 131072)
floor (16436.5)ty = 16436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82043 / 16436 ti = "17/82043/16436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82043/16436.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82043 ÷ 217
82043 ÷ 131072x = 0.625938415527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16436 ÷ 217
16436 ÷ 131072y = 0.125396728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625938415527344 × 2 - 1) × π
0.251876831054688 × 3.1415926535Λ = 0.79129440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125396728515625 × 2 - 1) × π
0.74920654296875 × 3.1415926535Φ = 2.35370177134476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79129440} λ = 0.79129440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35370177134476))-π/2
2×atan(10.5244568374616)-π/2
2×1.47606395091246-π/2
2.95212790182492-1.57079632675φ = 1.38133158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79129440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.337829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38133158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.144470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82043 KachelY 16436 0.79129440 1.38133158 45.337829 79.144470 Oben rechts KachelX + 1 82044 KachelY 16436 0.79134234 1.38133158 45.340576 79.144470 Unten links KachelX 82043 KachelY + 1 16437 0.79129440 1.38132255 45.337829 79.143952 Unten rechts KachelX + 1 82044 KachelY + 1 16437 0.79134234 1.38132255 45.340576 79.143952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38133158-1.38132255) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38133158-1.38132255) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79129440-0.79134234) × cos(1.38133158) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188333247033669 × 6371000do = 57.5218213419568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79129440-0.79134234) × cos(1.38132255) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188342115435782 × 6371000du = 57.5245299802347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38133158)-sin(1.38132255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188333247033669-0.188342115435782)× R²
abs(0.79134234-0.79129440)×8.86840211281048e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.86840211281048e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.86840211281048e-06× 40589641000000 ar = 3309.3157737578m²