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← | N 78 |
← 119.63 m → | N 78 |
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↑ 119.65 m ↓ |
↑ 119.65 m ↓ |
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N 78 |
← 119.65 m → 14 315 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125190734863281 y=0.131767272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125190734863281 × 216)
floor (0.125190734863281 × 65536)
floor (8204.5)tx = 8204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131767272949219 × 216)
floor (0.131767272949219 × 65536)
floor (8635.5)ty = 8635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8204 / 8635 ti = "16/8204/8635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8204/8635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8204 ÷ 216
8204 ÷ 65536x = 0.12518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8635 ÷ 216
8635 ÷ 65536y = 0.131759643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12518310546875 × 2 - 1) × π
-0.7496337890625 × 3.1415926535Λ = -2.35504400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131759643554688 × 2 - 1) × π
0.736480712890625 × 3.1415926535Φ = 2.31372239706163 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35504400} λ = -2.35504400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31372239706163))-π/2
2×atan(10.1119955472539)-π/2
2×1.472224379662-π/2
2.944448759324-1.57079632675φ = 1.37365243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35504400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.934082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37365243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.704487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8204 KachelY 8635 -2.35504400 1.37365243 -134.934082 78.704487 Oben rechts KachelX + 1 8205 KachelY 8635 -2.35494813 1.37365243 -134.928589 78.704487 Unten links KachelX 8204 KachelY + 1 8636 -2.35504400 1.37363365 -134.934082 78.703411 Unten rechts KachelX + 1 8205 KachelY + 1 8636 -2.35494813 1.37363365 -134.928589 78.703411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37365243-1.37363365) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dl = 119.647379999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37365243-1.37363365) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dr = 119.647379999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35504400--2.35494813) × cos(1.37365243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195869353001848 × 6371000do = 119.634605331339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35504400--2.35494813) × cos(1.37363365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195887769198703 × 6371000du = 119.645853719148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37365243)-sin(1.37363365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195869353001848-0.195887769198703)× R²
abs(-2.35494813--2.35504400)×1.84161968551644e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84161968551644e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84161968551644e-05× 40589641000000 ar = 14314.6400056496m²