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← 67.48 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.48 m → 4 557 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625873565673828 y=0.151355743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625873565673828 × 217)
floor (0.625873565673828 × 131072)
floor (82034.5)tx = 82034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151355743408203 × 217)
floor (0.151355743408203 × 131072)
floor (19838.5)ty = 19838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82034 / 19838 ti = "17/82034/19838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82034/19838.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82034 ÷ 217
82034 ÷ 131072x = 0.625869750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19838 ÷ 217
19838 ÷ 131072y = 0.151351928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625869750976562 × 2 - 1) × π
0.251739501953125 × 3.1415926535Λ = 0.79086297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151351928710938 × 2 - 1) × π
0.697296142578125 × 3.1415926535Φ = 2.19062043883733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79086297} λ = 0.79086297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19062043883733))-π/2
2×atan(8.94075858807053)-π/2
2×1.45941192127547-π/2
2.91882384255094-1.57079632675φ = 1.34802752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79086297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.313110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34802752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.236288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82034 KachelY 19838 0.79086297 1.34802752 45.313110 77.236288 Oben rechts KachelX + 1 82035 KachelY 19838 0.79091091 1.34802752 45.315857 77.236288 Unten links KachelX 82034 KachelY + 1 19839 0.79086297 1.34801692 45.313110 77.235680 Unten rechts KachelX + 1 82035 KachelY + 1 19839 0.79091091 1.34801692 45.315857 77.235680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34802752-1.34801692) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dl = 67.53259999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34802752-1.34801692) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dr = 67.53259999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79086297-0.79091091) × cos(1.34802752) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220930854611851 × 6371000do = 67.4779697586128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79086297-0.79091091) × cos(1.34801692) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22094119266786 × 6371000du = 67.4811272670195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34802752)-sin(1.34801692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220930854611851-0.22094119266786)× R²
abs(0.79091091-0.79086297)×1.03380560089461e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03380560089461e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03380560089461e-05× 40589641000000 ar = 4557.06935784734m²