↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 67.49 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.47 m ↓ |
↑ 67.47 m ↓ |
|||
N 77 |
← 67.49 m → 4 553 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625865936279297 y=0.151378631591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625865936279297 × 217)
floor (0.625865936279297 × 131072)
floor (82033.5)tx = 82033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151378631591797 × 217)
floor (0.151378631591797 × 131072)
floor (19841.5)ty = 19841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82033 / 19841 ti = "17/82033/19841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82033/19841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82033 ÷ 217
82033 ÷ 131072x = 0.625862121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19841 ÷ 217
19841 ÷ 131072y = 0.151374816894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625862121582031 × 2 - 1) × π
0.251724243164062 × 3.1415926535Λ = 0.79081503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151374816894531 × 2 - 1) × π
0.697250366210938 × 3.1415926535Φ = 2.19047662813847 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79081503} λ = 0.79081503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19047662813847))-π/2
2×atan(8.93947290377943)-π/2
2×1.45939603405075-π/2
2.91879206810151-1.57079632675φ = 1.34799574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79081503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.310364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34799574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.234467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82033 KachelY 19841 0.79081503 1.34799574 45.310364 77.234467 Oben rechts KachelX + 1 82034 KachelY 19841 0.79086297 1.34799574 45.313110 77.234467 Unten links KachelX 82033 KachelY + 1 19842 0.79081503 1.34798515 45.310364 77.233860 Unten rechts KachelX + 1 82034 KachelY + 1 19842 0.79086297 1.34798515 45.313110 77.233860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34799574-1.34798515) × R
1.05900000000325e-05 × 6371000dl = 67.4688900002072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34799574-1.34798515) × R
1.05900000000325e-05 × 6371000dr = 67.4688900002072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79081503-0.79086297) × cos(1.34799574) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220961849199753 × 6371000do = 67.487436303715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79081503-0.79086297) × cos(1.34798515) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220972177428529 × 6371000du = 67.4905908106319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34799574)-sin(1.34798515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220961849199753-0.220972177428529)× R²
abs(0.79086297-0.79081503)×1.03282287764184e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03282287764184e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03282287764184e-05× 40589641000000 ar = 4553.40883192648m²