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← | N 79 |
← 110.49 m → | N 79 |
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↑ 110.47 m ↓ |
↑ 110.47 m ↓ |
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N 79 |
← 110.50 m → 12 206 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125175476074219 y=0.118858337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125175476074219 × 216)
floor (0.125175476074219 × 65536)
floor (8203.5)tx = 8203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118858337402344 × 216)
floor (0.118858337402344 × 65536)
floor (7789.5)ty = 7789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8203 / 7789 ti = "16/8203/7789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8203/7789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8203 ÷ 216
8203 ÷ 65536x = 0.125167846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7789 ÷ 216
7789 ÷ 65536y = 0.118850708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125167846679688 × 2 - 1) × π
-0.749664306640625 × 3.1415926535Λ = -2.35513988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118850708007812 × 2 - 1) × π
0.762298583984375 × 3.1415926535Φ = 2.39483163121877 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35513988} λ = -2.35513988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39483163121877))-π/2
2×atan(10.9663515123956)-π/2
2×1.4798597930132-π/2
2.95971958602641-1.57079632675φ = 1.38892326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35513988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.939575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38892326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.579441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8203 KachelY 7789 -2.35513988 1.38892326 -134.939575 79.579441 Oben rechts KachelX + 1 8204 KachelY 7789 -2.35504400 1.38892326 -134.934082 79.579441 Unten links KachelX 8203 KachelY + 1 7790 -2.35513988 1.38890592 -134.939575 79.578447 Unten rechts KachelX + 1 8204 KachelY + 1 7790 -2.35504400 1.38890592 -134.934082 79.578447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38892326-1.38890592) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dl = 110.47314000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38892326-1.38890592) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dr = 110.47314000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35513988--2.35504400) × cos(1.38892326) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180872063248885 × 6371000do = 110.485967526163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35513988--2.35504400) × cos(1.38890592) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180889117226705 × 6371000du = 110.496384973754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38892326)-sin(1.38890592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180872063248885-0.180889117226705)× R²
abs(-2.35504400--2.35513988)×1.7053977819842e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.7053977819842e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.7053977819842e-05× 40589641000000 ar = 12206.3071830764m²