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N 77 |
← 68.12 m → 4 639 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625835418701172 y=0.152919769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625835418701172 × 217)
floor (0.625835418701172 × 131072)
floor (82029.5)tx = 82029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152919769287109 × 217)
floor (0.152919769287109 × 131072)
floor (20043.5)ty = 20043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82029 / 20043 ti = "17/82029/20043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82029/20043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82029 ÷ 217
82029 ÷ 131072x = 0.625831604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20043 ÷ 217
20043 ÷ 131072y = 0.152915954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625831604003906 × 2 - 1) × π
0.251663208007812 × 3.1415926535Λ = 0.79062329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152915954589844 × 2 - 1) × π
0.694168090820312 × 3.1415926535Φ = 2.18079337441521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79062329} λ = 0.79062329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18079337441521))-π/2
2×atan(8.85332747663474)-π/2
2×1.45832115250241-π/2
2.91664230500482-1.57079632675φ = 1.34584598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79062329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.299378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34584598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.111295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82029 KachelY 20043 0.79062329 1.34584598 45.299378 77.111295 Oben rechts KachelX + 1 82030 KachelY 20043 0.79067122 1.34584598 45.302124 77.111295 Unten links KachelX 82029 KachelY + 1 20044 0.79062329 1.34583529 45.299378 77.110682 Unten rechts KachelX + 1 82030 KachelY + 1 20044 0.79067122 1.34583529 45.302124 77.110682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34584598-1.34583529) × R
1.06900000000909e-05 × 6371000dl = 68.1059900005792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34584598-1.34583529) × R
1.06900000000909e-05 × 6371000dr = 68.1059900005792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79062329-0.79067122) × cos(1.34584598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223057960205006 × 6371000do = 68.1134315359014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79062329-0.79067122) × cos(1.34583529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223068380859675 × 6371000du = 68.1166136081654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34584598)-sin(1.34583529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223057960205006-0.223068380859675)× R²
abs(0.79067122-0.79062329)×1.04206546697738e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04206546697738e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04206546697738e-05× 40589641000000 ar = 4639.04104637348m²