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← 67.44 m → | N 77 |
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↑ 67.41 m ↓ |
↑ 67.41 m ↓ |
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N 77 |
← 67.44 m → 4 546 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625827789306641 y=0.151256561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625827789306641 × 217)
floor (0.625827789306641 × 131072)
floor (82028.5)tx = 82028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151256561279297 × 217)
floor (0.151256561279297 × 131072)
floor (19825.5)ty = 19825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82028 / 19825 ti = "17/82028/19825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82028/19825.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82028 ÷ 217
82028 ÷ 131072x = 0.625823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19825 ÷ 217
19825 ÷ 131072y = 0.151252746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625823974609375 × 2 - 1) × π
0.25164794921875 × 3.1415926535Λ = 0.79057535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151252746582031 × 2 - 1) × π
0.697494506835938 × 3.1415926535Φ = 2.19124361853239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79057535} λ = 0.79057535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19124361853239))-π/2
2×atan(8.94633202372665)-π/2
2×1.45948074017233-π/2
2.91896148034466-1.57079632675φ = 1.34816515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79057535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.296631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34816515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.244173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82028 KachelY 19825 0.79057535 1.34816515 45.296631 77.244173 Oben rechts KachelX + 1 82029 KachelY 19825 0.79062329 1.34816515 45.299378 77.244173 Unten links KachelX 82028 KachelY + 1 19826 0.79057535 1.34815457 45.296631 77.243567 Unten rechts KachelX + 1 82029 KachelY + 1 19826 0.79062329 1.34815457 45.299378 77.243567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34816515-1.34815457) × R
1.05800000000933e-05 × 6371000dl = 67.4051800005944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34816515-1.34815457) × R
1.05800000000933e-05 × 6371000dr = 67.4051800005944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79057535-0.79062329) × cos(1.34816515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220796623429574 × 6371000do = 67.4369721004346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79057535-0.79062329) × cos(1.34815457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220806942301453 × 6371000du = 67.4401237495143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34816515)-sin(1.34815457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220796623429574-0.220806942301453)× R²
abs(0.79062329-0.79057535)×1.03188718791891e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03188718791891e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03188718791891e-05× 40589641000000 ar = 4545.70746180448m²