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N 77 |
← 68.13 m → 4 645 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625820159912109 y=0.152927398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625820159912109 × 217)
floor (0.625820159912109 × 131072)
floor (82027.5)tx = 82027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152927398681641 × 217)
floor (0.152927398681641 × 131072)
floor (20044.5)ty = 20044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82027 / 20044 ti = "17/82027/20044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82027/20044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82027 ÷ 217
82027 ÷ 131072x = 0.625816345214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20044 ÷ 217
20044 ÷ 131072y = 0.152923583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625816345214844 × 2 - 1) × π
0.251632690429688 × 3.1415926535Λ = 0.79052741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152923583984375 × 2 - 1) × π
0.69415283203125 × 3.1415926535Φ = 2.18074543751559 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79052741} λ = 0.79052741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18074543751559))-π/2
2×atan(8.85290308573627)-π/2
2×1.45831580602392-π/2
2.91663161204785-1.57079632675φ = 1.34583529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79052741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.293884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34583529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.110682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82027 KachelY 20044 0.79052741 1.34583529 45.293884 77.110682 Oben rechts KachelX + 1 82028 KachelY 20044 0.79057535 1.34583529 45.296631 77.110682 Unten links KachelX 82027 KachelY + 1 20045 0.79052741 1.34582459 45.293884 77.110069 Unten rechts KachelX + 1 82028 KachelY + 1 20045 0.79057535 1.34582459 45.296631 77.110069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34583529-1.34582459) × R
1.06999999998081e-05 × 6371000dl = 68.1696999987773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34583529-1.34582459) × R
1.06999999998081e-05 × 6371000dr = 68.1696999987773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79052741-0.79057535) × cos(1.34583529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223068380859675 × 6371000do = 68.1308252946235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79052741-0.79057535) × cos(1.34582459) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223078811236858 × 6371000du = 68.1340110002929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34583529)-sin(1.34582459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223068380859675-0.223078811236858)× R²
abs(0.79057535-0.79052741)×1.04303771822356e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04303771822356e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04303771822356e-05× 40589641000000 ar = 4644.56650529211m²