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N 77 |
← 67.50 m → 4 554 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625820159912109 y=0.151401519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625820159912109 × 217)
floor (0.625820159912109 × 131072)
floor (82027.5)tx = 82027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151401519775391 × 217)
floor (0.151401519775391 × 131072)
floor (19844.5)ty = 19844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82027 / 19844 ti = "17/82027/19844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82027/19844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82027 ÷ 217
82027 ÷ 131072x = 0.625816345214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19844 ÷ 217
19844 ÷ 131072y = 0.151397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625816345214844 × 2 - 1) × π
0.251632690429688 × 3.1415926535Λ = 0.79052741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151397705078125 × 2 - 1) × π
0.69720458984375 × 3.1415926535Φ = 2.19033281743961 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79052741} λ = 0.79052741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19033281743961))-π/2
2×atan(8.9381874043702)-π/2
2×1.4593801445976-π/2
2.9187602891952-1.57079632675φ = 1.34796396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79052741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.293884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34796396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.232646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82027 KachelY 19844 0.79052741 1.34796396 45.293884 77.232646 Oben rechts KachelX + 1 82028 KachelY 19844 0.79057535 1.34796396 45.296631 77.232646 Unten links KachelX 82027 KachelY + 1 19845 0.79052741 1.34795337 45.293884 77.232039 Unten rechts KachelX + 1 82028 KachelY + 1 19845 0.79057535 1.34795337 45.296631 77.232039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34796396-1.34795337) × R
1.05900000000325e-05 × 6371000dl = 67.4688900002072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34796396-1.34795337) × R
1.05900000000325e-05 × 6371000dr = 67.4688900002072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79052741-0.79057535) × cos(1.34796396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22099284356449 × 6371000do = 67.4969027803445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79052741-0.79057535) × cos(1.34795337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221003171718895 × 6371000du = 67.5000572645464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34796396)-sin(1.34795337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22099284356449-0.221003171718895)× R²
abs(0.79057535-0.79052741)×1.03281544046874e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03281544046874e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03281544046874e-05× 40589641000000 ar = 4554.04752396675m²